Question

（1）解方程：x²+2x-4=0　　　　　　　 （2）解方程：3（x-2）+x²-2x=0．

Answer 1

解：（1）由原方程移項，得
x²+2x=4，
等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，得
x²+2x+1=5，
即（x+1）²=5，
∴x+1=±，
∴x₁=-1+，x₂=-1-；

（2）由原方程，得
（x-2）（x+3）=0，
∴x-2=0或x+3=0，
解得，x=2或x=-3．
分析：（1）將常數(shù)項-4移項后，應該在左右兩邊同時加上一次項系數(shù)2的一半的平方；
（2）等式的左邊利用提取公因式法分解因式，即利用因式分解法解方程．
點評：本題考查了解一元二次方程--因式分解法、配方法．配方法的一般步驟：
（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；
（2）把二次項的系數(shù)化為1；
（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)是2的倍數(shù)．