【題目】已知數(shù)軸上,一動(dòng)點(diǎn)Q從原點(diǎn)O出發(fā),沿?cái)?shù)軸以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度來(lái)回移動(dòng),其移動(dòng)的方式是:先向右移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度,又向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度,又向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度

1)動(dòng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)3秒時(shí),求此時(shí)Q在數(shù)軸上表示的數(shù)?

2)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)Q第一次運(yùn)動(dòng)到數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為10時(shí),求Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t;

3)若5秒時(shí),動(dòng)點(diǎn)Q激活所在位置P點(diǎn),P點(diǎn)立即以0.1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿?cái)?shù)軸運(yùn)動(dòng),試求點(diǎn)P激活后第一次與繼續(xù)運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)Q相遇時(shí)所在的位置.

【答案】1)此時(shí)Q在數(shù)軸上表示的數(shù)是2;(2Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為95秒;(3)點(diǎn)P激活后第一次與繼續(xù)運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)Q相遇時(shí)所在的位置是.

【解析】

1)根據(jù)動(dòng)點(diǎn)Q的移動(dòng)規(guī)律,分析得出0.5秒和3秒時(shí)所在位置,即可求出答案;

2)分析動(dòng)點(diǎn)Q的移動(dòng)規(guī)律,求出到達(dá)數(shù)軸上表示數(shù)10的位置時(shí)所走的總路程,然后根據(jù)時(shí)間=路程÷速度進(jìn)行計(jì)算即可;

3)首先求出5秒時(shí),動(dòng)點(diǎn)Q所在位置為2,然后分情況討論:①P點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng),②P點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng),分別列出方程求出相遇時(shí)用的時(shí)間,然后再計(jì)算點(diǎn)Q相遇時(shí)所在的位置即可.

解:(1)由題意得:0.5秒動(dòng)點(diǎn)Q所在的位置為11.5秒動(dòng)點(diǎn)Q所在的位置為1,

3秒時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q所在的位置為2,即此時(shí)Q在數(shù)軸上表示的數(shù)是2;

2)設(shè)每改變一次方向?yàn)橐淮芜\(yùn)動(dòng),

分析動(dòng)點(diǎn)Q的移動(dòng)規(guī)律可知,第一次到達(dá)數(shù)軸上表示數(shù)1的位置,第3次到達(dá)數(shù)軸上表示數(shù)2的位置,第5次到達(dá)數(shù)軸上表示數(shù)3的位置,,

所以第2n1次到達(dá)數(shù)n的位置,

所以第19次到達(dá)數(shù)軸上表示數(shù)10的位置,

此時(shí)運(yùn)動(dòng)的總路程為:,

Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t190÷295秒;

3)∵3秒時(shí),動(dòng)點(diǎn)Q所在的位置為2

5秒時(shí),動(dòng)點(diǎn)Q所在位置為2

①若P點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q先向右運(yùn)動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度到數(shù)軸3的位置,再向左運(yùn)動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度,

Q在數(shù)軸3位置向左運(yùn)動(dòng)時(shí),PQ5×0.1,

設(shè)點(diǎn)P激活后第一次與繼續(xù)運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)Q相遇時(shí)用的時(shí)間為t1,則(20.1t1,

解得:t1,

∴點(diǎn)P激活后第一次與繼續(xù)運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)Q相遇時(shí)所在的位置為:2×0.1×0.1)=

②若P點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q先向右運(yùn)動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度到數(shù)軸3的位置,再向左運(yùn)動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度,

Q在數(shù)軸3位置向左運(yùn)動(dòng)時(shí),PQ5×0.1,

設(shè)點(diǎn)P激活后第一次與繼續(xù)運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)Q相遇時(shí)用的時(shí)間為t2,則(20.1t2,

解得:t2

∴點(diǎn)P激活后第一次與繼續(xù)運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)Q相遇時(shí)所在的位置為:2×0.1×0.1)=;

綜上所述,點(diǎn)P激活后第一次與繼續(xù)運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)Q相遇時(shí)所在的位置是.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某大型物件快遞公司送貨員每月的工資由底薪加計(jì)件工資兩部分組成,計(jì)件工資與送貨件數(shù)成正比例.有甲乙兩名送貨員,如果送貨量為x件時(shí),甲的工資是y1(元),乙的工資是y2(元),如圖所示,已知甲的每月底薪是800元,每送一件貨物,甲所得的工資比乙高2

1)根據(jù)圖中信息,分別求出y1y2關(guān)于x的函數(shù)解析式;(不必寫定義域)

2)如果甲、乙兩人平均每天送貨量分別是12件和14件,求兩人的月工資分別是多少元?(一個(gè)月為30天)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】撫順某中學(xué)為了解八年級(jí)學(xué)生的體能狀況,從八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行體能測(cè)試,測(cè)試結(jié)果分為AB,CD四個(gè)等級(jí).請(qǐng)根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問(wèn)題:

1)本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生?

2)求測(cè)試結(jié)果為C等級(jí)的學(xué)生數(shù),并補(bǔ)全條形圖;

3)若該中學(xué)八年級(jí)共有700名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)該中學(xué)八年級(jí)學(xué)生中體能測(cè)試結(jié)果為D等級(jí)的學(xué)生有多少名?

4)若從體能為A等級(jí)的2名男生2名女生中隨機(jī)的抽取2名學(xué)生,做為該校培養(yǎng)運(yùn)動(dòng)員的重點(diǎn)對(duì)象,請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的兩人恰好都是男生的概率.

【答案】(1)50;(2)16;(3)56(4)見解析

【解析】試題分析:

(1)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息可知,獲得A等的有10人,占抽查總數(shù)的20%,由此即可計(jì)算出抽查學(xué)生的總數(shù);

(2)由(1)中計(jì)算結(jié)果結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖中已知的A、B、D三個(gè)等級(jí)的人數(shù)即可求得C等級(jí)的人數(shù),并由此補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)由(1)中求得的被抽查學(xué)生的總數(shù)及獲得D等級(jí)的有4人可計(jì)算出獲得D等級(jí)的人數(shù)所占的百分比,即可求得800人中可能獲得D等級(jí)的人數(shù);

(4)設(shè)兩名男生為A1、A2,兩名女生為B1、B2,畫出樹形圖分析即可求得所求概率;

試題解析

110÷20%=50(名)

答:本次抽樣調(diào)查共抽取了50名學(xué)生.

250-10-20-4=16(名)

答:測(cè)試結(jié)果為C等級(jí)的學(xué)生有16.

圖形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整如下圖所示:

3700×=56(名)

答:估計(jì)該中學(xué)八年級(jí)學(xué)生中體能測(cè)試結(jié)果為D等級(jí)的學(xué)生有56.

(4)畫樹狀圖法:設(shè)體能為A等級(jí)的兩名男生分別為,體能為A等級(jí)的兩名女生分別為,,畫樹狀圖如下:

由樹狀圖可知,共有12 種結(jié)果,每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同,而抽取的兩人都是男生的結(jié)果有兩種:(),(,), P(抽取的兩人是男生)=.

型】解答
結(jié)束】
20

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線ABx軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,且OA=3,AB=5.點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)沿OA以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)A后立刻以原來(lái)的速度沿AO返回;點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng).伴隨著P、Q的運(yùn)動(dòng),DE保持垂直平分PQ,且交PQ于點(diǎn)D,交折線QB﹣BO﹣OP于點(diǎn)E.點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā),當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)B時(shí)停止運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P也隨之停止.設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒(t0).

(1)求直線AB的解析式;

(2)在點(diǎn)POA運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,求△APQ的面積St之間的函數(shù)關(guān)系式(不必寫出t的取值范圍);

(3)在點(diǎn)EBO運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,完成下面問(wèn)題:

①四邊形QBED能否成為直角梯形?若能,請(qǐng)求出t的值;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由;

②當(dāng)DE經(jīng)過(guò)點(diǎn)O時(shí),請(qǐng)你直接寫出t的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】據(jù)某市交通運(yùn)管部門月份的最新數(shù)據(jù),目前該市市面上的共享單車數(shù)量已達(dá)萬(wàn)輛,共享單車也逐漸成為高校學(xué)生喜愛的綠色出行方式之一.某高校為了解本校學(xué)生出行使用共享單車的情況,隨機(jī)調(diào)查了某天部分出行學(xué)生使用共享單車的情況,并整理成如下統(tǒng)計(jì)表.

使用次數(shù)

人數(shù)

1)求這天部分出行學(xué)生使用共享單車次數(shù)的平均數(shù),中位數(shù)和眾數(shù).

2)若該校這天有名學(xué)生出行,估計(jì)使用共享單車次數(shù)在次以上(含次)的學(xué)生數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖正比例函數(shù)y=2x的圖像與一次函數(shù) 的圖像交于點(diǎn)A(m,2),一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(-2,-1)與y軸交點(diǎn)為C與x軸交點(diǎn)為D.

(1)求一次函數(shù)的解析式;

(2)求的面積。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在⊙O中,OA=AB,OCAB,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( 。

A. AB的長(zhǎng)等于圓內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)

B. AC的長(zhǎng)等于圓內(nèi)接正十二邊形的邊長(zhǎng)

C.

D. BAC=30°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在矩形ABCD中,對(duì)角線ACBD交于點(diǎn)O,AE平分∠BADBC于點(diǎn)E,若∠CAE15°

(1)求證:AOB是等邊三角形;

(2)求∠BOE的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,3),把點(diǎn)P繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到點(diǎn)Q

1)寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)是________;

2)若把點(diǎn)Q向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度,向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度后,得到的點(diǎn)落在第四象限,求的取值范圍;

3)在(2)條件下,當(dāng)取何值,代數(shù)式取得最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,中,,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿射線移動(dòng),同時(shí),點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿線段的延長(zhǎng)線移動(dòng),已知點(diǎn)、的移動(dòng)速度相同,與直線相交于點(diǎn).

1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí),過(guò)點(diǎn)的平行線交于點(diǎn),連接、,求證:點(diǎn)的中點(diǎn);

2)如圖2,過(guò)點(diǎn)作直線的垂線,垂足為,當(dāng)點(diǎn)、在移動(dòng)過(guò)程中,線段、、有何數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論: .

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