如圖，拋物線（m＞0）經(jīng)過點(diǎn)A（0，m），與x軸交于點(diǎn)B、點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱軸交拋物線和x軸于點(diǎn)D、點(diǎn)E．

（1）求點(diǎn)B、點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)∠BAC=90°時(shí)，求證：△ADE是等腰直角三角形；

（3）在（2）的條件下，除點(diǎn)D外，第一象限內(nèi)的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使△AEP為等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，在□ABCD中，AB=3，AD=4，∠ABC=60°，過BC的中點(diǎn)E作EF⊥AB，垂足為點(diǎn)F，與DC的延長線相交于點(diǎn)H，則△DEF的面積是____．

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中國航母遼寧艦是中國人民海軍第一艘可以搭載固定翼飛機(jī)的航空母艦，滿載排水量為67500噸，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）

A．6．75×104噸 B．6．75×103噸 C．6．75×105噸 D．6．75×10﹣4噸

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當(dāng)a<1時(shí)，化簡(jiǎn)的結(jié)果是 。

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使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是（ ）

A．x B．x<7且x C．x7且x D．x7且x

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（1）已知：如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，tanB=．求sinA的值．

（2）已知：如圖2，點(diǎn)E是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，△CDE是等邊三角形，連接EB、EA．求證：△ADE≌△BCE；

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．

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請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真閱讀、研究，完成“類比猜想”及后面的問題．

習(xí)題解答：

習(xí)題如圖（1），點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，連接EF，則EF=BE+DF，說明理由．

解答：∵正方形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠ADC=∠B=90°，

∴把△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ADE′，點(diǎn)F、D、E′在一條直線上．

∴∠E′AF=90°﹣45°=45°=∠EAF，

又∵AE′=AE，AF=AF

∴△AE′F≌△AEF（SAS）

∴EF=E′F=DE′+DF=BE+DF．

習(xí)題研究

觀察分析：觀察圖（1），由解答可知，該題有用的條件是①ABCD是四邊形，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上；②AB=AD；③∠B=∠D=90°；④∠EAF=∠BAD．

類比猜想：（1）在四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，當(dāng)AB=AD，∠B=∠D時(shí)，還有EF=BE+DF嗎？

研究一個(gè)問題，常從特例入手，請(qǐng)同學(xué)們研究：如圖13（2），在菱形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，當(dāng)∠BAD=120°，∠EAF=60°時(shí)，還有EF=BE+DF嗎？

（2）在四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，當(dāng)AB=AD，∠B+∠D=180°，∠EAF=∠BAD時(shí)，EF=BE+DF嗎？

歸納概括：反思前面的解答，思考每個(gè)條件的作用，可以得到一個(gè)結(jié)論“EF=BE+DF”的一般命題： ．

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在下列各式中，運(yùn)算結(jié)果是m - n的是（ ）.

A.（- n+m）（- n- m）

B.（m - n）（m - n）

C.（- n- m）（n- m）

D.（- n+m）（n- m）

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