已知：a4+a3+a2+a+1=0，則a1990+a2000+1的值是
3
3
．
分析：看到a2+a+1就應(yīng)該想到湊成立方公式，把a4+a3+a2+a+1=0變形成為a4+a3=-（a2+a+1），兩邊都乘以a-1就可以求出a5=1，
從而得解．
解答：解：∵a4+a3+a2+a+1=0，即a4+a3=-（a2+a+1），
∵a≠1，
∴（a-1）（a4+a3）=-（a-1）（a2+a+1），即a5-a3=-a3+1，
∴a5=1，
∴a1990+a2000+1=（a5）398+（a5）400+1=3．
故答案為：3
點評：本題考查立方公式，關(guān)鍵是熟記立方公式并能靈活運用．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年初中畢業(yè)升學(xué)考試（山東濰坊卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：選擇題

在平行四邊形ABCD中，點A1、A2、A3、A4和C1、C2、C3、C4分別AB和CD的五等分點,點B1、B2、B3和D1、D2、D3分別是BC和DA的三等分點,已知四邊形A4 B2 C4 D2的積為1,則平行四邊形ABCD面積為（  ）

A.2               B.              C.            D.15

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省蘭溪市九年級下學(xué)期獨立作業(yè)數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：填空題

在平行四邊形ABCD中，點A1、A2、A3、A4和B1、B2、B3、B4分別AB和CD的五等分點,點D1、D2和C1、C2分別是BC和DA的三等分點,已知四邊形A4 D2 B1 C1的積為1,則平行四邊形ABCD面積為   ▲   ；

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖已知A1,A2,A3, ………An是x軸上的點，且OA1= A1 A2= A2 A3=A3 A4=………=An-1 An=1, 分別過點A1,A2,A3, ………An`作x軸的垂線交二次函數(shù)y=x2(x＞0)的圖像于點P1，P2，P3，………Pn，若記△OA1P1的面積為S1，過點P1作P1B1⊥A2P2于點B1，記△P1B1P2的面積為S2, 過點P2作P2B2⊥A3P3于點B2，記△P2B2P3的面積為S3, ………依次進(jìn)行下去，最后記△Pn-1Bn-1Pn(n＞1)的面積為Sn，則Sn=（   ）  

A.     B.    C.      D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年初中畢業(yè)升學(xué)考試（山東濰坊卷）數(shù)學(xué)（帶解析） 題型：單選題

在平行四邊形ABCD中，點A1、A2、A3、A4和C1、C2、C3、C4分別AB和CD的五等分點,點B1、B2、B3和D1、D2、D3分別是BC和DA的三等分點,已知四邊形A4 B2 C4 D2的積為1,則平行四邊形ABCD面積為（ ）

A．2B．C．D．15

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