如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)P是BC邊上的一點(diǎn)，PD⊥AB于D，PE⊥AC于E，CM⊥AB于M，試探究線段PD、PE、CM的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

解：PD+PE=CM，
證明：連接AP．
∵AB=AC，
∴S△ABC=S△ABP+S△ACP=AB×PD+AC×PE=×AB×（PD+PE），
∵S△ABC=AB×CM，
∴PD+PE=CM．
分析：連接AP，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可表示出△ABC與△ABP、△APC的關(guān)系，同時(shí)可表示出S△ABC=AB×CM，從而可得到PD+PE=CM．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形面積的綜合運(yùn)用，此題的關(guān)鍵是利用面積公式將所求聯(lián)系在一起，難度適中．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

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