若方程
x+k
x2-1
+
x
x-1
=2有一增根x=1，則k=
 
．
分析：增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．把增根代入化為整式方程的方程即可求出k的值．
解答：解：方程兩邊都乘（x+1）（x-1），得
x+k+x（x+1）=2（x+1）（x-1），
∵原方程增根為x=1，
∴把x=1代入整式方程，得k=-3．
點(diǎn)評(píng)：增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：
①化分式方程為整式方程；
②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、若方程kx2-9x+8=0的一個(gè)根為1，則k=
1
，另一個(gè)根為
8
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程kx2-4x-2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
（1）求k的取值范圍；
（2）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x2，且x12+x22=4，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的一元二次方程kx2+2x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是
 
，若關(guān)于x的方程x2-x+cos2α=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則銳角α為
 
，若方程2x（kx-4）-x2+6=0無實(shí)數(shù)根，則k的最小整數(shù)值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程kx2+1=x有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是
 
．

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