定義：設(shè)x為實(shí)數(shù)，[x]表示不大于x的最大整數(shù)，稱為x的整數(shù)部分，{x}=x-[x]稱為x的小數(shù)部分．試解方程：[x]-3{x}=2．
∵[x]表示不大于x的最大整數(shù)，{x}=x-[x]稱為x的小數(shù)部分，
∴0≤{x}＜1，
原方程化為[x]=2+3{x}，
則可得2+3{x}是正整數(shù)，即可得3{x}為整數(shù)，
∴{x}=0或
1
3
或
2
3
，
①當(dāng){x}=0時(shí)，[x]=2，此時(shí)x=2；
②當(dāng){x}=
1
3
時(shí)，[x]=3，此時(shí)x=
10
3
；
③當(dāng){x}=
2
3
時(shí)，[x]=4，此時(shí)x=
14
3
；
綜上可得方程[x]-3{x}=2的解為x=2或x=
10
3
或x=
14
3
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：設(shè)x為實(shí)數(shù)，[x]表示不大于x的最大整數(shù)，稱為x的整數(shù)部分，{x}=x-[x]稱為x的小數(shù)部分．試解方程：[x]-3{x}=2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①對(duì)于實(shí)數(shù)u，v，定義一種運(yùn)算“*“為：u*v=uv+v．若關(guān)于x的方程x*（a*x）=-
1
4
沒有實(shí)數(shù)根，則滿足條件的實(shí)數(shù)a的取值范圍是0＜a＜1；
②設(shè)直線kx+（k+1）y-1=0（k為正整數(shù)）與坐標(biāo)軸所構(gòu)成的直角三角形的面積為Sk，則S1+S2+S3+…+S2008=
1004
2009
；
③函數(shù)y=-
1
x2
+
3
x
的最大值為2；
④甲、乙、丙3位同學(xué)選修課程，從4門課程中，甲選修2門，乙、丙各選修3門，則不同的選修方案共有48種．
其中真命題的個(gè)數(shù)有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

新定義：若x0=ax02+bx0+c成立，則稱點(diǎn)（x0，x0）為拋物線y=ax2+bx+c （a≠0）上的不動(dòng)點(diǎn)．設(shè)拋物線C的解析式為：y=ax2+（b+1）x+（b-1），（a≠0）
（1）拋物線C過點(diǎn)（0，-3）；如果把拋物線C向左平移數(shù)學(xué)公式個(gè)單位后其頂點(diǎn)恰好在y軸上，求拋物線C的解析式及其上的不動(dòng)點(diǎn)；
（2）對(duì)于任意實(shí)數(shù)b，實(shí)數(shù)a應(yīng)在什么范圍內(nèi)，才能使拋物線C上總有兩個(gè)不同的不動(dòng)點(diǎn)？
（3）設(shè)a為整數(shù)，且滿足a+b+1=0，若拋物線C與x軸兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，是否存在整數(shù)k，使得 數(shù)學(xué)公式成立？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江西省景德鎮(zhèn)市九年級(jí)第三次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

新定義：若x0=ax02+bx0+c成立，則稱點(diǎn)(x0,x0)為拋物線y=ax2+bx+c (a≠0)上的不動(dòng)點(diǎn).設(shè)拋物線C的解析式為：y=ax2+(b+1)x+(b -1)(a≠0).
（1）拋物線C過點(diǎn)(0，-3)；如果把拋物線C向左平移個(gè)單位后其頂點(diǎn)恰好在y軸上，求拋物線C的解析式及其上的不動(dòng)點(diǎn)；
（2）對(duì)于任意實(shí)數(shù)b，實(shí)數(shù)a應(yīng)在什么范圍內(nèi)，才能使拋物線C上總有兩個(gè)不同的不動(dòng)點(diǎn)？                                           
（3）設(shè)a為整數(shù)，且滿足a+b+1=0，若拋物線C與x軸兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1, x2，是否存在整數(shù)k，使得成立？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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