【題目】如圖是拋物線形拱橋,當(dāng)拱頂離水面2m時(shí),水面寬4m,則水面下降1m時(shí),水面寬度增加_____m.
【答案】(2﹣4)
【解析】試題解析:建立平面直角坐標(biāo)系,設(shè)橫軸x通過(guò)AB,縱軸y通過(guò)AB中點(diǎn)O且通過(guò)C點(diǎn),則通過(guò)畫(huà)圖可得知O為原點(diǎn),
拋物線以y軸為對(duì)稱軸,且經(jīng)過(guò)A,B兩點(diǎn),OA和OB可求出為AB的一半2米,拋物線頂點(diǎn)C坐標(biāo)為
通過(guò)以上條件可設(shè)頂點(diǎn)式,其中可通過(guò)代入A點(diǎn)坐標(biāo)
到拋物線解析式得出: 所以拋物線解析式為
當(dāng)水面下降1米,通過(guò)拋物線在圖上的觀察可轉(zhuǎn)化為:
當(dāng)時(shí),對(duì)應(yīng)的拋物線上兩點(diǎn)之間的距離,也就是直線與拋物線相交的兩點(diǎn)之間的距離,
可以通過(guò)把代入拋物線解析式得出:
解得:
所以水面寬度增加到米,比原先的寬度當(dāng)然是增加了
故答案為:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校在宣傳“民族團(tuán)結(jié)”活動(dòng)中,采用四種宣傳形式:A.器樂(lè),B.舞蹈,C.朗誦,D.唱歌.每名學(xué)生從中選擇并且只能選擇一種最喜歡的,學(xué)校就宣傳形式對(duì)學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息,解析下列問(wèn)題:
(1)本次調(diào)查的學(xué)生共有 人;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)該校共有1200名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)選擇“唱歌”的學(xué)生有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,對(duì)角線BD平分∠ABC,過(guò)點(diǎn)A作AE∥BD,交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BC,交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.
(1)求證:四邊形ABCD是菱形;
(2)若∠ABC=45°,BC=2,求EF的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,2)。
(1)求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式;
(2)畫(huà)出它的圖象,并指出圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo);
(3)當(dāng)x>0時(shí),求使y≥2的x的取值范圍。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】拋物線y= ax2+bx+c經(jīng)過(guò)A(1,4)、B(-1,0)、C(-2,5)三點(diǎn)
(1)求拋物線的解析式并畫(huà)出這條拋物線;
(2)直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)。試結(jié)合圖象,寫(xiě)出在第四象限內(nèi)拋物線上的所有整點(diǎn)的坐標(biāo)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,是用4個(gè)全等的直角三角形與1個(gè)小正方形鑲嵌而成的正方形圖案.已知大正方形面積為49,小正方形面積為4,若用,表示直角三角形的兩直角邊,下列四個(gè)說(shuō)法:①;②;③;④;其中說(shuō)法正確的是
A. ①②B. ①②③C. ①②④D. ①②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x,y的方程組 ,給出下列結(jié)論:
① 是方程組的解;②無(wú)論a取何值,x,y的值都不可能互為相反數(shù);③當(dāng)a=1時(shí),方程組的解也是方程x+y=4a的解;④x,y的都為自然數(shù)的解有4對(duì).其中正確的個(gè)數(shù)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,矩形DEFG的頂點(diǎn)D、G分別在AC、BC上,邊EF在AB上.
(1)求證:△AED∽△DCG;
(2)若矩形DEFG的面積為4,求AE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】農(nóng)歷五月初五是我國(guó)傳統(tǒng)佳節(jié)“端午節(jié)”民間歷來(lái)有吃“粽子”的習(xí)俗,某區(qū)食品廠為了解市民對(duì)去年銷售量較好的栗子粽、豆沙粽、紅棗粽、蛋黃棕、大肉棕(以下分別用A,B,C,D,E表示)這五種不同口味粽子的喜愛(ài)情況,在節(jié)前對(duì)某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖.
根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖解答問(wèn)題:
(1)本次被調(diào)查的市民有 人,請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中大肉粽對(duì)應(yīng)的圓心角是 度;
(3)若該區(qū)有居民約40萬(wàn)人,估計(jì)其中喜愛(ài)大肉粽的有多少人?
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