Question

作圖題，如圖在∠AOB的邊OA上有兩點(diǎn)C，D，在另一條邊OB上求作一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到C，D兩點(diǎn)的距離之和最小，請(qǐng)用尺規(guī)作圖，并寫出詳細(xì)作法．

Answer 1

分析：首先作出C點(diǎn)關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)F，再連接DF，DF與OB有交點(diǎn)，此交點(diǎn)即為所求．

解答：解：如圖所示：
作法：（1）以C為圓心OC長(zhǎng)為半徑畫弧，交OB與M，
（2）分別以M、O為圓心，OC長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)N
（3）過C、N兩點(diǎn)畫直線，交BO于E，再用圓規(guī)截取CE=EF，
（4）連接FD，交OB于點(diǎn)P，
點(diǎn)P即為所求．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了軸對(duì)稱，在直線上的同側(cè)有兩個(gè)點(diǎn)時(shí)，在直線上有到兩點(diǎn)的距離之和最短的點(diǎn)存在，可以通過軸對(duì)稱來(lái)確定，即作出其中一點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，對(duì)稱點(diǎn)與另一點(diǎn)的連線與直L的交點(diǎn)就是所要找的點(diǎn)．