Question

（1）解方程：（2x-1）²=4；
（2）已知：x=

3

+1，y=

3

-1，求2x²-2y²值．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)直接開平方法的步驟，先直接進行開方，得到2x-1=±2，再進行求解即可；
（2）先把原式進行化簡，再把x=

3

+1，y=

3

-1代入進行計算，即可得出答案；

解答：解：（1）∵（2x-1）²=4，
∴2x-1=±2，
∴2x-1=2或2x-1=-2，
∴x₁=

3

2

，x₂=-

1

2

；
（2）∵x=

3

+1，y=

3

-1，
∴2x²-2y²=2（x+y）（x-y）=2（

3

+1+

3

-1）（

3

+1-

3

+1）=2×2

3

×2=8

3

；

點評：此題考查了直接開平方法解一元二次方程和二次根式的化簡求值，解題的關鍵是掌握直接開平方法解一元二次方程的步驟即把所含未知數(shù)的項移到等號的左邊，把常數(shù)項移項等號的右邊，化成x²=a（a≥0）的形式，利用數(shù)的開方直接求解．