Question

如圖所示，化簡(jiǎn)|a-b|+|c-b|-|c|=

 

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Answer 1

考點(diǎn)：整式的加減,數(shù)軸,絕對(duì)值

專題：

分析：由圖知，a＜0，b＞0，a+b＞0，b-c＞0，根據(jù)正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)可得，|a|+|b|+|a+b|+|b-c|=-a+b+a+b+b-c=3b-c．

解答：解：由數(shù)軸得，a＜c＜0＜b，
∴a-b＜0，c-b＜0，c＜0，
∴|a-b|+|c-b|-|c|=b-a+b-c+c=-a+2b．
故答案為：-a+2b．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了整式的加減，絕對(duì)值與數(shù)軸，用兩種不同的方法即幾何方法和代數(shù)方法進(jìn)行求解．通過(guò)比較，可以發(fā)現(xiàn)借助數(shù)軸用幾何方法化簡(jiǎn)含有絕對(duì)值的式子，比較有關(guān)數(shù)的大小有直觀、簡(jiǎn)捷，舉重若輕的優(yōu)勢(shì)．