Question

如圖所示，某油田有四個(gè)油井分別位于A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)上，如果要建立一個(gè)維修站H，使這個(gè)維修站到四個(gè)油井的距離之和最短，那么這個(gè)維修站就必須位于AC、BD的交點(diǎn)上，你知道這是為什么嗎？

Answer 1

答案：
解析：

利用“三角形兩邊之和大于第三邊”解釋，若維修站在，連接、、、，在△中，＋＞AC＝AH＋HC，在△中，＋＞BD＝HD＋HB，因此，AH＋HC＋HD＋HB最短，即AC＋BD最短，即AC＋BD最短