Question

甲、乙兩人比賽飛鏢，兩人所得環(huán)數(shù)的平均數(shù)相同，其中甲所得環(huán)數(shù)的方差是15，乙所得的環(huán)數(shù)為0，1，5，9，10，試比較甲、乙兩人的成績，

 

比較穩(wěn)定．

Answer 1

分析：先求出乙所得的環(huán)數(shù)的平均數(shù)，然后根據(jù)方差公式求出乙所得環(huán)數(shù)的方差，比較甲乙方差的大小，方差越大，穩(wěn)定性也越��；反之，穩(wěn)定性越好．

解答：解：乙所得的環(huán)數(shù)的平均數(shù)為：（0+1+5+9+10）÷5=5，
乙所得環(huán)數(shù)的方差=

1

5

×（25+16+16+25）=16.4，
∵甲所得環(huán)數(shù)的方差是15，
∴15＜16.4，
∴甲比較穩(wěn)定，
故答案為甲．

點評：本題考查了方差公式：s²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越��；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．