Question

把下列各式進行因式分解：
（1）4x²-64
（2）x²-4x-12
（3）4xy²-4x²y-y³．

Answer 1

分析：（1）先提取公因式4，再利用平方差公式繼續(xù)分解因式；
（2）因為2×（-6）=-12，2+（-6）=-4，所以可以利用十字相乘法進行因式分解；
（3）先提取公因式-y，再利用完全平方公式繼續(xù)分解因式．

解答：解：（1）4x²-64，
=4（x²-16），
=4（x+4）（x-4）；

（2）x²-4x-12=（x+2）（x-6）；

（3）4xy²-4x²y-y³，
=-y（4x²-4xy+y²），
=-y（2x-y）²．

點評：本題考查了提公因式法與公式法分解因式，十字相乘法分解因式，（1）（3）分解因式要徹底，運用十字相乘法分解因式時，要注意觀察，嘗試，并體會它實質(zhì)是二項式乘法的逆過程．