已知如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，四邊形OABC是矩形，點A、C的坐標(biāo)分別為A（20，0），C（0，8），點D是OA的中點，點P在BC邊上運動，當(dāng)△ODP是腰長為10的等腰三角形時，點P的坐標(biāo)為
（6，8）或（4，8）
（6，8）或（4，8）
．
分析：分為三種情況①OP=OD=10，②DP=OD=10，③OP=DP=10，根據(jù)勾股定理求出CP，OM即可．
解答：解：∵A（20，0），C（0，8），四邊形OABC是矩形，D是OA的中點，
∴OC=8，OD=10，∠OCB=∠COD=90°，
①OP=OD=10，
由勾股定理得：CP=
102-82
=6，
即P的坐標(biāo)是（6，8）；
②DP=OD=10，
過P作PM⊥OA于M，
則PM=OC=8，由勾股定理得：DM=
102-82
=6，
OM=10-6=4，
即P的坐標(biāo)是（4，8）；
③OP=DP=10，此時DM=OD=6，即OD≠10，即此時不存在；
故答案為：（6，8）或（4，8）．
點評：本題考查了矩形性質(zhì)，等腰三角形的判定，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出符合條件的所有情況．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有四點，坐標(biāo)分別為A（-4，3）、B（4，3）、M（0，1）、Q（1，2），動點P在線段AB上，從點A出發(fā)向點B以每秒1個單位運動．連接PM、PQ并延長分別交x軸于C、D兩點（如圖）．
（1）在點P移動的過程中，若點M、C、D、Q能圍成四邊形，則t的取值范圍是
 
，并寫出當(dāng)t=2時，點C的坐標(biāo)
 
．
（2）在點P移動的過程中，△PMQ可能是軸對稱圖形嗎？若能，請求出符合條件的點P的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．
（3）在點P移動的過程中，求四邊形MCDQ的面積S的范圍．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點P在第一象限，⊙P與x軸相切于點Q，與y軸交于點M（0，2），N（0，8），求P點坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（-4，0），B（8，0），C（0，8），E為△ABC中AC邊上一動點（不和A、C重合），以E為一頂點作矩形EFGH，使G、H點在x軸上，F(xiàn)點在BC上，EF交y軸于D點．并設(shè)EH長為x．
（1）求直線AC解析式．
（2）若矩形EFGH為正方形，求x值．
（3）設(shè)EF長為y，試求y與x的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知:如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線與x軸交于點A，與雙曲線在第一象限內(nèi)交于點B，BC垂直x軸于點C，OC=2AO．求雙曲線的解析式．

 

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