Question

某種運(yùn)動(dòng)鞋進(jìn)價(jià)是不超過200元的整元數(shù)，按150%定價(jià)，節(jié)日優(yōu)惠銷售打9折，交易金額滿1000元返還60元．那么，每筆交易至少

 

雙，店家每雙能獲利45元．

Answer 1

分析：假設(shè)某種運(yùn)動(dòng)鞋進(jìn)價(jià)為x元，每筆交易至少a雙．根據(jù)運(yùn)動(dòng)鞋進(jìn)價(jià)是不超過200元的整元數(shù)，得到x＜200，根據(jù)已知可列出不等式1.5x×0.9-x＞45，1.5x×0.9×a≥1000，方程1.5x×0.9-x-

60

a

=45．再就a分別等于1、2、3、4、5、6、7、8至此求得x的值，代入④⑤驗(yàn)證，問題得解．

解答：解：設(shè)某種運(yùn)動(dòng)鞋進(jìn)價(jià)為x元，每筆交易至少a雙
由題意得
1.5x×0.9-x＞45             ①
1.5x×0.9-x-

60

a

=45          ②
x＜200                      ③
1.5x×0.9×a≥1000          ④
由①③得  129＜x＜200       ⑤
當(dāng)a=1時(shí)，解②得x=

2700

7

與⑤矛盾，故排除；
當(dāng)a=2時(shí)，解②得x=

1500

7

與⑤矛盾，故排除；
當(dāng)a=3時(shí)，解②得x=

1300

7

與④矛盾，故排除；
當(dāng)a=4時(shí)，解②得x=

1200

7

與④矛盾，故排除；
當(dāng)a=5時(shí)，解②得x=

1140

7

與④矛盾，故排除；
當(dāng)a=6時(shí)，解②得x=

1100

7

與④矛盾，故排除；
當(dāng)a=7時(shí)，解②得x=

7500

49

與④矛盾，故排除；
當(dāng)a=8時(shí)，解②得x=150符合④．
故答案為：8．

點(diǎn)評(píng)：本題考查一元一次方程，且是一道開放性極強(qiáng)的題目．解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出不等式及方程，再就雙數(shù)a討論．