（2003•黃岡）已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，E是梯形外一點，且EA=ED，求證：EB=EC．

【答案】分析：由等腰梯形的性質知，AB=CD，∠BAD=∠CDA，由等邊對等角得到∠EAD=∠EDA證得∠EAB=∠EDC，再由SAS證得△ABE≌△DCE?EB=EC
解答：證明：在等腰梯形ABCD中AB=CD，∴∠BAD=∠CDA．
∵EA=ED，
∴∠EAD=∠EDA．
∴∠EAB=∠EDC．（2分）
在△ABE和△DCE中
∵，
∴△ABE≌△DCE．（5分）
∴EB=EC．（6分）
點評：本題主要考查了等腰梯形的性質及全等三角形的判定的理解及運用．
練習冊系列答案
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（2003•黃岡）已知經過A、B、C三點的二次函數(shù)圖象如圖所示．
（1）求二次函數(shù)的解析式及拋物線頂點M的坐標；
（2）若點N為線段BM上的一點，過點N作x軸的垂線，垂足為點Q．當點N在線段BM上運動時（點N不與點B、點M重合），設NQ的長為t，四邊形NQAC的面積為s，求s與t之間的函數(shù)關系式及自變量t取值范圍；
（3）將△OAC補成矩形，使△OAC的兩個頂點成為矩形一邊的兩個頂點，第三個頂點落在矩形這一邊的對邊上，求出矩形未知頂點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：2009年廣東省廣州市白云區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•黃岡）已知經過A、B、C三點的二次函數(shù)圖象如圖所示．
（1）求二次函數(shù)的解析式及拋物線頂點M的坐標；
（2）若點N為線段BM上的一點，過點N作x軸的垂線，垂足為點Q．當點N在線段BM上運動時（點N不與點B、點M重合），設NQ的長為t，四邊形NQAC的面積為s，求s與t之間的函數(shù)關系式及自變量t取值范圍；
（3）將△OAC補成矩形，使△OAC的兩個頂點成為矩形一邊的兩個頂點，第三個頂點落在矩形這一邊的對邊上，求出矩形未知頂點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：2003年湖北省黃岡市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•黃岡）已知經過A、B、C三點的二次函數(shù)圖象如圖所示．
（1）求二次函數(shù)的解析式及拋物線頂點M的坐標；
（2）若點N為線段BM上的一點，過點N作x軸的垂線，垂足為點Q．當點N在線段BM上運動時（點N不與點B、點M重合），設NQ的長為t，四邊形NQAC的面積為s，求s與t之間的函數(shù)關系式及自變量t取值范圍；
（3）將△OAC補成矩形，使△OAC的兩個頂點成為矩形一邊的兩個頂點，第三個頂點落在矩形這一邊的對邊上，求出矩形未知頂點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：2003年湖北省黃岡市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

（2003•黃岡）已知x=sin60°，則=    ．

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