Question

【題目】如圖是二次函數(shù)y=圖像的一部分 .其對稱軸為x=－1,且過點(diǎn)（－3,0）.下列說法：（1）abc＜0；（2）2a－b=0;(3)4a+2b+c=0;(4)若（－5，），（，）是拋物線上兩點(diǎn)，則＞。其中說法正確的是__________（填序號(hào)）

Answer 1

【答案】(1)(2)(4)

【解析】（1）選項(xiàng)是正確的，理由如下：

∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，
∴c＜0，
∴abc＜0，

故（1）是正確的；

（2）選項(xiàng)是正確的，理由如下：

∵拋物線開口向上，則a＞0．
∵拋物線對稱軸為直線x=- ，

∴b=2a＞0，則2a-b=0，

故（2）是正確的；

（3）選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，理由如下：

∵x=2時(shí)，y＞0，
∴4a+2b+c＞0，

故（3）是錯(cuò)誤的；

（4）是正確的，理由如下：

∵（-5，y1）關(guān)于直線x=-1的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，y1），
又∵當(dāng)x＞-1時(shí)，y隨x的增大而增大，3＞ ，
∴y1＞y2，
故（4）是正確的；

故答案是：(1)、(2)、(4)。