Question

（2000•河南）如圖，AB是⊙O的弦，AD是⊙O的切線，C為弧AB上任一點，∠ACB=108°，∠BAD=    度．

Answer 1

【答案】分析：分別過A、B作AE、BE交⊙O于E，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)可求∠AEB=180°-∠ACB=180°-108°=72°，又由弦切角定理可證∠BAD=∠AEB=72°．
解答：解：分別過A、B作AE、BE交⊙O于E，
則四邊形ACBE是⊙O的內(nèi)接四邊形，
∴∠AEB=180°-∠ACB=180°-108°=72°，
∵AD是⊙O的切線，
∴∠BAD=∠AEB=72°．
故答案為：72．
點評：此題屬較簡單題目，解答此題的關(guān)鍵是作出圓周角∠AEB，利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)及弦切角定理解答．