Question

（1）計算：
（2）解不等式組
（3）先化簡代數(shù)式，然后選取一個使原式有意義的a值代入求值．
（4）解方程：x²-6x+1=0（配方法）

Answer 1

解：（1）原式=16÷（-8）-1+×=-2-1+3=0；

（2），
解不等式①，得x＜1，
解不等式②，得x≥-2，
∴不等式組的解集是-2≤x＜1；

（3）原式=×=，
當x=2時，原式==2；

（4）移項，得
x²-6x=-1，
配方，得
x²-6x+9=-1+9，
即（x-3）²=8，
解得x-3=±2，
∴x₁=3+2，x₂=3-2．
分析：（1）根據(jù)乘方、零指數(shù)冪的運算法則，以及特殊三角函數(shù)值計算即可；
（2）分別求出兩個不等式的解集，再求出兩個解集的公共部分即可；
（3）先通分計算括號里的，再算除法，最后把a=2代入計算即可；
（4）先把常數(shù)項移到等號的右邊，再在等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，然后直接開方法求x的值即可．
點評：本題考查了實數(shù)運算、解一元一次不等式組、分式的化簡求值、配方法解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是掌握有關(guān)法則，以及掌握解一元一次不等式的一般步驟，通分、約分，還有掌握配方法解方程的一般步驟．