Question

求出滿足下列條件的角的度數(shù)：
（1）已知一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的余角的3倍，求這個(gè)角；
（2）已知一個(gè)角的余角比這個(gè)角小18°，求這個(gè)角的補(bǔ)角．

Answer 1

分析：（1）首先這個(gè)角為x°，則它的余角為（90-x）°，補(bǔ)角為（180-x）°，根據(jù)題目所給等量關(guān)系列出方程，再解方程即可．
（2）首先這個(gè)角為x°，則它的余角為（90-x）°，根據(jù)題意列出方程即可．

解答：解：（1）設(shè)這個(gè)角為x°，由題意得：
180-x=3（90-x），
解得：x=45．
答：這個(gè)角為45°．

（2）設(shè)這個(gè)角為x°，由題意得：
90-x=x-18，
解得：x=54．
答：這個(gè)角為54°．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了余角和補(bǔ)角，關(guān)鍵是掌握余角：如果兩個(gè)角的和等于90°（直角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角．即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角．
補(bǔ)角：如果兩個(gè)角的和等于180°（平角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角．即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角．