如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC，交AC于點D，過點D作BC的平分線，交AB于點E，請判斷△BDE的形狀，并說明理由．
考點：等腰三角形的判定,平行線的性質(zhì)
專題：
分析：根據(jù)角平分線的定義可得∠ABE=∠CBE，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠CBE=∠BED，從而得到∠ABE=∠BED，再根據(jù)等角對等邊解答．
解答：解：∵BD平分∠ABC，
∴∠ABE=∠CBE，
∵DE∥BC，
∴∠CBE=∠BED，
∴∠ABE=∠BED，
∴BD=DE，
∴△BDE是等腰三角形．
點評：本題考查了等腰三角形的判定，平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，熟記等腰三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知⊙O的半徑為1，DE是⊙O的直徑，過點D作⊙O的切線AD，C是AD的中點，AE交⊙O于B點，四邊形BCOE是平行四邊形．
（1）BC是⊙O的切線嗎？若是，給出證明；若不是，請說明理由；
（2）求AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果點A，B在數(shù)軸上分別表示實數(shù)a，b；  A，B兩點之間的距離表示為|AB|，那么|AB|=|a-b|，根據(jù)這個公式解答下列問題：
（1）若數(shù)軸上A，B兩點分別表示實數(shù)x和-
3
，且|AB|=5，則x=
 
．
（2）若數(shù)軸上三點P，A，B分別表示實數(shù)x，-
3
和5，求當(dāng)代數(shù)式|x+
3
|+|x-5|取最小值時，x的取值范圍為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC的面積為1，分別取AC、BC兩邊的中點A1、B1，則四邊形A1ABB1的面積為
3
4
，再分別取A1C、B1C的中點A2、B2，A2C、B2C的中點A3、B3，依次取下去…．利用這一圖形，能直觀地計算出
3
4
+
3
42
+
3
43
+…+
3
4n
=（　�。�
A、1
B、
4n-1
4n
C、
4n+1
4n
D、1-
1
4n

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，點D在邊BC上，點E在AB的延長線上，且BE=BD．
（1）求證：△ABD≌△CBE；
（2）若∠BAD=20°，求∠ACE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一只自由飛行的小鳥，將隨意地落在如圖所示方格地面上（每個小方格都是邊長相等的正方形），則小鳥落在陰影方格地面上的概率為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一時鐘的分針長5cm，它繞時鐘的軸心旋轉(zhuǎn)60度，分針的終端經(jīng)過的路徑長是
 
 cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

個位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b，百位數(shù)字是c的三位數(shù)可表示為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將正面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、6，背面花色相同的五張卡片洗勻后，背面朝上放在桌面上，從中隨機抽取兩張，記抽得的兩張卡片的數(shù)字為（a，b），用列表法或樹狀圖．
求：點P（a，b）在雙曲線y=
6
x
上的概率．

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