（2000•安徽）我們常見到如圖那樣圖案的地面，它們分別是全用正方形或全用正六邊形形狀的材料輔成的，這樣形狀的材料能鋪成平整、無空隙的地面．現(xiàn)在，問：
（1）像上面那樣鋪地面，能否全用正五邊形的材料，為什么？
（2）你能不能另外想出一個(gè)用一種多邊形（不一定是正多邊形）的材料鋪地的方案？把你想到的方案畫成草圖．
（3）請(qǐng)你再畫出一個(gè)用兩種不同的正多邊形材料鋪地的草圖．

【答案】分析：（1）看頂點(diǎn)處的內(nèi)角和是否等于360°即可；
（2）要求是不一定是正多邊形組成平面鑲嵌；
（3）兩種圖形的鑲嵌應(yīng)符合一個(gè)頂點(diǎn)處的內(nèi)角和等于360°即可．
解答：解：（1）所用材料的形狀不能是正五邊形．
因?yàn)椋暹呅蔚拿總�(gè)內(nèi)角都是108°，
要鋪成平整、無空隙的地面，必須使若干個(gè)正五邊形拼成一個(gè)周角（360°），但找不到符合條件n×108°=360°的n．故不能全用是正五邊形的材料鋪地面；

（2）按要求畫出草圖．
；

（3）
．
點(diǎn)評(píng)：一種正多邊形的鑲嵌應(yīng)符合一個(gè)內(nèi)角度數(shù)能整除360°；兩種或兩種以上幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖（1）所示，△ABC是直角三角形，BD是斜邊上的高，若AB=3，BC=4，AC=5，求BD的長．
解：因?yàn)镾△ABC=
1
2
AB•BC，S△ABC=
1
2
AC•BD，所以
1
2
AB•BC=
1
2
AC•BD，
所以3×4=5BD，則BD=
12
5
，
以上求解的基本思想是以三角形的面積不變?yōu)橄嗟汝P(guān)系，通過從不同角度表示同一三角形的面積來發(fā)現(xiàn)三角形各邊及其上的高的關(guān)系，這種解決問題的方法我們常稱為“面積法”，根據(jù)你的理解回答下面的問題：
如圖（2）所示，△ABC中，AD，CE都是△ABC的高，且AD=3cm，CE=2cm，AB=6精英家教網(wǎng)cm，求CB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•安徽）我們把正六邊形的頂點(diǎn)及其對(duì)稱中心稱作如圖1所示基本圖的特征點(diǎn)，顯然這樣的基本圖共有7個(gè)特征點(diǎn)，將此基本圖不斷復(fù)制并平移，使得相鄰兩個(gè)基本圖的一邊重合，這樣得到圖2，圖3，…

（1）觀察以上圖形并完成下表：
圖形的名稱 基本圖的個(gè)數(shù) 特征點(diǎn)的個(gè)數(shù)
圖1 1 7
圖2 2 12
圖3 3 17
圖4 4
22
22
… … …
猜想：在圖（n）中，特征點(diǎn)的個(gè)數(shù)為
5n+2
5n+2
（用n表示）；
（2）如圖，將圖（n）放在直角坐標(biāo)系中，設(shè)其中第一個(gè)基本圖的對(duì)稱中心O1的坐標(biāo)為（x1，2），則x1=
3
3
；圖（2013）的對(duì)稱中心的橫坐標(biāo)為
2013
3
2013
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•安徽）我們把由不平行于底邊的直線截等腰三角形的兩腰所得的四邊形稱為“準(zhǔn)等腰梯形”．如圖1，四邊形ABCD即為“準(zhǔn)等腰梯形”．其中∠B=∠C．

（1）在圖1所示的“準(zhǔn)等腰梯形”ABCD中，選擇合適的一個(gè)頂點(diǎn)引一條直線將四邊形ABCD分割成一個(gè)等腰梯形和一個(gè)三角形或分割成一個(gè)等腰三角形和一個(gè)梯形（畫出一種示意圖即可）；
（2）如圖2，在“準(zhǔn)等腰梯形”ABCD中∠B=∠C．E為邊BC上一點(diǎn)，若AB∥DE，AE∥DC，求證：
AB
DC
=
BE
EC
；
（3）在由不平行于BC的直線AD截△PBC所得的四邊形ABCD中，∠BAD與∠ADC的平分線交于點(diǎn)E．若EB=EC，請(qǐng)問當(dāng)點(diǎn)E在四邊形ABCD內(nèi)部時(shí)（即圖3所示情形），四邊形ABCD是不是“準(zhǔn)等腰梯形”，為什么？若點(diǎn)E不在四邊形ABCD內(nèi)部時(shí)，情況又將如何？寫出你的結(jié)論．（不必說明理由）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2000年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（02）（解析版） 題型：解答題

（2000•安徽）我們常見到如圖那樣圖案的地面，它們分別是全用正方形或全用正六邊形形狀的材料輔成的，這樣形狀的材料能鋪成平整、無空隙的地面．現(xiàn)在，問：
（1）像上面那樣鋪地面，能否全用正五邊形的材料，為什么？
（2）你能不能另外想出一個(gè)用一種多邊形（不一定是正多邊形）的材料鋪地的方案？把你想到的方案畫成草圖．
（3）請(qǐng)你再畫出一個(gè)用兩種不同的正多邊形材料鋪地的草圖．

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