Question

下圖是一個菱形花壇的示意圖，花壇的周長為40 m，沿著花壇相對的兩個頂點分別修建了兩條小路，這兩條小路的長度之比為3∶4，請你計算這個花壇的面積為多少．

Answer 1

答案：
解析：

答：花壇的面積為96 m2． 　　分析：由于這個花壇是菱形，所以要計算花壇的面積，可將其轉(zhuǎn)化為如圖所示的菱形，計算菱形ABCD的面積即可． 　　解：根據(jù)已知條件，可得AB＝10 m． 　　由AC∶BD＝3∶4，AO＝AC，BO＝BD， 　　可得AO∶BO＝3∶4．設AO＝3k，BO＝4k． 　　因為菱形的對角線互相垂直，所以AO2＋BO2＝AB2， 　　即(3k)2＋(4k)2＝102．解得k＝2．所以AO＝6 m，BO＝8 m． 　　所以S△AOB＝×6×8＝24(m2)，S菱形ABCD＝4×24＝96(m2)．