已知，如圖，一塊梯形木料ABCD，AD∥BC，經(jīng)測量知

AD＝40cm，BC＝125cm，∠B＝45º，∠C＝67.4º，求梯形木料ABCD

的高.（備用數(shù)據(jù)：sin67.4° = ，cos67.4° = ，tan67.4° = ）

 


解：分別過點(diǎn)A、D作AE⊥BC，DF⊥BC，垂足為點(diǎn)E、F.………（1分）

∴AE∥DF，又∵AD∥BC，∴四邊形AEFD是平行四邊形，……………（2分）

∴AE＝DF，∵AD＝40cm，EF＝AD＝40cm ，設(shè)AE＝DF＝x，

∵∠AEB＝90º，∠B＝45º，∴BE＝x，

∵∠DFC＝90º，∠C＝67.4º，∴CF＝＝，

∵BC＝125cm，∴BC＝BE＋EF＋FC＝x＋40＋＝125，

解得x＝60，∴AE＝DF＝60cm.

所以梯形木料ABCD的高為60 cm.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料：
如圖（1），在四邊形ABCD中，對角線AC⊥BD，垂足為點(diǎn)P．求證：S四邊形ABCD=
1
2
AC•BD；
證明：∵AC⊥BD，
∴
S△ACD=
1
2
AC•PD
S△ABC=
1
2
AC•BP

∴S四邊形ABCD=S△ACD+S△ACB=
1
2
AC•PD+
1
2
AC•BP
=
1
2
AC（PD+PB）=
1
2
AC•BD
解答問題：
（1）上述證明得到的性質(zhì)可敘述為
 

（2）已知：如圖（2），在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC⊥BD，且相交于點(diǎn)P，AD=3cm，BC=7cm，利用上述性質(zhì)求梯形的面積．
（3）如圖（3），用一塊面積為800cm2的等腰梯形彩紙做風(fēng)箏，并用兩根竹條作梯形的對角線固定風(fēng)箏，對角線恰好互相垂直，問竹條的長是多少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知：如圖（1）AD是△ABC中BC邊的中線，則S△ABD=S△ACD，依據(jù)是
等底同高
等底同高
．
（2）如圖2梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，請找出圖中三對面積相等的三角形，
△ADC和△ADB；△ABC和△DBC；△AOB和△DOC
△ADC和△ADB；△ABC和△DBC；△AOB和△DOC
．
（3）李明家有一塊四邊形田地，如圖3所示．AE是一條小路，它把田地分成了面積相等的兩部分（小路寬忽略不計(jì)）．在CD邊上點(diǎn)F處有一口水井，為方便灌溉田地，李明打算過點(diǎn)F修一條筆直的水渠，且要求水渠也把整個田地分成面積相等的兩部分（水渠寬忽略不計(jì)）．請你幫李明設(shè)計(jì)出修水渠的方案，作圖并寫出設(shè)計(jì)方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）已知：如圖（1）AD是△ABC中BC邊的中線，則S△ABD=S△ACD，依據(jù)是______．
（2）如圖2梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，請找出圖中三對面積相等的三角形，______．
（3）李明家有一塊四邊形田地，如圖3所示．AE是一條小路，它把田地分成了面積相等的兩部分（小路寬忽略不計(jì)）．在CD邊上點(diǎn)F處有一口水井，為方便灌溉田地，李明打算過點(diǎn)F修一條筆直的水渠，且要求水渠也把整個田地分成面積相等的兩部分（水渠寬忽略不計(jì)）．請你幫李明設(shè)計(jì)出修水渠的方案，作圖并寫出設(shè)計(jì)方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

閱讀材料：
如圖（1），在四邊形ABCD中，對角線AC⊥BD，垂足為點(diǎn)P．求證：S四邊形ABCD=數(shù)學(xué)公式AC•BD；
證明：∵AC⊥BD，
∴數(shù)學(xué)公式
∴S四邊形ABCD=S△ACD+S△ACB=數(shù)學(xué)公式AC•PD+數(shù)學(xué)公式AC•BP
=數(shù)學(xué)公式AC（PD+PB）=數(shù)學(xué)公式AC•BD
解答問題：
（1）上述證明得到的性質(zhì)可敘述為______
（2）已知：如圖（2），在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC⊥BD，且相交于點(diǎn)P，AD=3cm，BC=7cm，利用上述性質(zhì)求梯形的面積．
（3）如圖（3），用一塊面積為800cm2的等腰梯形彩紙做風(fēng)箏，并用兩根竹條作梯形的對角線固定風(fēng)箏，對角線恰好互相垂直，問竹條的長是多少？

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