精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

如圖是美國總統(tǒng)Garfield于1896年給出的一種驗證勾股定理的辦法，你能利用它證明勾股定理嗎？請寫出你的證明過程．（提示：如圖三個三角形均是直角三角形）

證明：∵，
∴（a+b）（a+b）=2ab+c2，
∴a2+2ab+b2=2ab+c2，
∴a2+b2=c2．
分析：此直角梯形的面積由三部分組成，利用直角梯形的面積等于三個直角三角形的面積之和列出方程并整理．
點評：本題考查了勾股定理的證明．此類證明要轉化成該圖形面積的兩種表示方法，從而轉化成方程達到證明的結果．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖是美國總統(tǒng)Garfield于1896年給出的一種驗證勾股定理的辦法，你能利用它證明勾股定理嗎？請寫出你的證明過程．（提示：如圖三個三角形均是直角三角形）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖是美國總統(tǒng)Garfield于1876年給出的一種驗證勾股定理的辦法．
（1）說一說，圖中的△CDE可以由△ABC通過怎樣的變換得到；
（2）你能利用這個圖形驗證勾股定理嗎？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖是美國總統(tǒng)Garfield于1876年給出的一種驗證勾股定理的辦法．
（1）說一說，圖中的△CDE可以由△ABC通過怎樣的變換得到；
（2）你能利用這個圖形驗證勾股定理嗎？
精英家教網

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：福建省期中題 題型：證明題

如圖是美國總統(tǒng)Garfield于1896年給出的一種驗證勾股定理的辦法，你能利用它證明勾股定理嗎？請寫出你的證明過程．（提示：如圖三個三角形均是直角三角形）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案