已知拋物線y=ax2+（4a+數(shù)學(xué)公式）x+3與x軸的負(fù)半軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，當(dāng)三角形ABC是等腰三角形，求拋物線的解析式________．

y=x2+x+3
分析：根據(jù)拋物線的解析式可得C（0，3），再根據(jù)拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即為令y=0對(duì)應(yīng)的一元二次方程的兩個(gè)根，即x=-4或x=-，再根據(jù)ABC是等腰三角形可求得a的值，從而得到拋物線的解析式．
解答：根據(jù)題意，得C（0，3）．
令y=0，則（x+4）（ax+）=0，
x=-4或x=-，
又三角形ABC是等腰三角形，
則（-4+）2=9+（-）2，
a=．
故答案為：y=x2+x+3．
點(diǎn)評(píng)：此題要能夠根據(jù)解析式分別求得拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理列出關(guān)于a的方程進(jìn)行求解．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過(guò)A（-2，0），B（0，-4），C（2，-4）三點(diǎn)，且精英家教網(wǎng)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E．
（1）求拋物線的解析式；
（2）用配方法求拋物線的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸；
（3）求四邊形ABDE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y=ax2和直線y=kx的交點(diǎn)是P（-1，2），則a=
 
，k=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、已知拋物線y=ax2+bx+c的開(kāi)口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-3），那么該拋物線有（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（其中b＞0，c＜0）的頂點(diǎn)P在x軸上，與y軸交于點(diǎn)Q，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，作OA⊥PQ，垂足為A，且OA=
2
，b+ac=3．
（1）求b的值；
（2）求拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•廣州）已知拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0，a≠c）過(guò)點(diǎn)A（1，0），頂點(diǎn)為B，且拋物線不經(jīng)過(guò)第三象限．
（1）使用a、c表示b；
（2）判斷點(diǎn)B所在象限，并說(shuō)明理由；
（3）若直線y2=2x+m經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，且于該拋物線交于另一點(diǎn)C（
ca
，b+8），求當(dāng)x≥1時(shí)y1的取值范圍．

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