海船以5海里/小時的速度向正東方向行駛,在A處看見燈塔B在海船的北偏東60°方向,2小時后船行駛到C處,發(fā)現(xiàn)此時燈塔B在海船的北偏西45°方向,求此時燈塔B到C處的距離.

【答案】分析:由已知可得△ABC中∠BAC=30°,∠BCA=45°且AB=10海里.要求BC的長,可以過B作BD⊥BC于D,先求出AD和CD的長.轉化為運用三角函數(shù)解直角三角形.
解答:解:如圖,過B點作BD⊥AC于D.
∴∠DAB=90°-60°=30°,∠DCB=90°-45°=45°.
設BD=x,在Rt△ABD中,AD==x,
在Rt△BDC中,BD=DC=x,BC=,
∵AC=5×2=10,
x+x=10.
得x=5(-1).
∴BC=•5(-1)=5(-)(海里).
答:燈塔B距C處海里.
點評:解一般三角形的問題一般可以轉化為解直角三角形的問題,解決的方法就是作高線.
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