如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=65°，平移腰AB到DE，再將△DCE翻折，得到△DC′E，則∠EDC′=________．

30°
分析：由條件知梯形ABCD為等腰梯形，∠C=∠ABC=65°，∠CDA=115°，由DE∥AB、AD∥BC知四邊形ABED為平行四邊形，∠ADE=B=65°，所以∠EDC=115°-65°=50°，三角形DFE由三角形CED折疊得到，所以∠FDE=∠EDC=50°．
解答：∵梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠ABC=75°，
∴∠C=∠ABC=75°，∠CDA=180°-75°=105°，
又DE∥AB、AD∥BC，
∴四邊形ABED為平行四邊形，
∴∠ADE=∠B=65°，∠EDC=105°-75°=30°，
∵三角形DFE由三角形CED折疊得到，
∴∠FDE=∠EDC=30°．
故答案為：30°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰梯形的性質(zhì)，較為簡單，條件比較充分，此類題目刻有充分的條件得出相聯(lián)系的結(jié)論，看這些結(jié)論哪些與翻折有關(guān)，有怎樣的關(guān)聯(lián)，從而得出答案．其中關(guān)鍵是找到結(jié)論中的聯(lián)系．
練習(xí)冊系列答案
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14、如圖，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=60°，BD平分∠ABC，若梯形ABCD的周長為40cm，則CD的長為（　�。�

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24、已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC．
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（2007•昌平區(qū)二模）已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，BD=4
3
．
（1）求證：AB=AD；
（2）求△BCD的面積．

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如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，對(duì)角線BD平分∠ABC，且BD⊥DC，上底AD=3cm．
（1）求∠ABC的度數(shù)； 
（2）求梯形ABCD的周長．

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如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BD平分∠ABC，BD⊥DC，延長BC到E，使CE=AD．
（1）求證：BD=DE；
（2）當(dāng)DC=2時(shí)，求梯形面積．

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