Question

某單位急需用車(chē)，但又不準(zhǔn)備買(mǎi)車(chē)．他們準(zhǔn)備和一家個(gè)體車(chē)主或一家國(guó)營(yíng)出租車(chē)公司中的一家簽訂月租車(chē)合同．設(shè)汽車(chē)每月行駛x（千米），應(yīng)付給個(gè)體車(chē)主的月租費(fèi)是y₁（元），應(yīng)付給出租車(chē)公司的月租費(fèi)是y₂（元），y₁、y₂分別與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，觀察圖象并回答下列下列問(wèn)題．
（1）分別求出y₁、y₂與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）每月行駛的路程在什么范圍時(shí)，租國(guó)營(yíng)公司的車(chē)合算；
（3）每月行駛的路程等于多少時(shí)，租兩家車(chē)的費(fèi)用相同；
（4）如果這個(gè)單位估計(jì)每月行駛的路程為2300千米，那么這個(gè)單位租哪家的車(chē)合算？

Answer 1

分析：（1）y₁是一次函數(shù)關(guān)系，y₂是正比例函數(shù)關(guān)系，可以利用待定系數(shù)法求解
（2）（3）可根據(jù)圖象解答．那條線在下邊，說(shuō)明費(fèi)用較少，租用就是合算的．
（4）如圖，當(dāng)路程≥2300時(shí)，y₁比較劃算．

解答：解：（1）根據(jù)圖象，設(shè)y₁=kx+b，
則

b=1000 1500k+b=2500

，
解得

k=1 b=1000

，
∴y₁=x+1000，
y₂=ax，
1500a=2500，
解得a=

5

3

，
∴y2=

5

3

x；

（2）根據(jù)圖象小于1500千米；

（3）1500千米；

（4）∵2300＞1500，
∴租個(gè)體車(chē)主的車(chē)合算．

點(diǎn)評(píng)：本題為一次函數(shù)與不等式結(jié)合類(lèi)型的題，可結(jié)合圖象形象直觀的作出正確判斷．同時(shí)也是數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用典范．此題出的很好，簡(jiǎn)潔而又考查到位．