Question

將下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并回答問題
-2，-

2

，

5

2

，-5，-

9

，π
①將上面幾個數(shù)用“＜”連接起來：

 

．
②在數(shù)軸上表示

5

2

和-2這兩個點之間的距離是

 

．

Answer 1

分析：①先分別把各數(shù)化簡為-2，-

2

，

5

2

，-5，-3，π再在數(shù)軸上找出對應的點，注意在數(shù)軸上標數(shù)時要用原數(shù)，最后比較大小的結果也要用化簡的原數(shù)；
②此題可借助數(shù)軸用數(shù)形結合的方法求解，

5

2

和-2中間的距離是

9

2

．

解答：解：（2分）
①上面幾個數(shù)用“＜”連接起來：-5＜-

9

＜-2＜-

2

＜

5

2

＜π，
這些數(shù)分別為-2，-

2

，

5

2

，-5，-3，π，
在數(shù)軸上表示出來如圖所示：根據(jù)這些點在數(shù)軸上的排列順序，
從左至右分別用“＜”連接為：-5＜-

9

＜-2＜-

2

＜

5

2

＜π；
②
由圖中可以看出在數(shù)軸上表示-2和

5

2

兩個點之間的距離是4.5．

點評：此題主要考查了利用數(shù)軸比較實數(shù)的大小，其中a和b正中間的點表示的數(shù)為（a+b）÷2．由于引進了數(shù)軸，我們把數(shù)和點對應起來，也就是把“數(shù)”和“形”結合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復雜的問題轉化為簡單的問題，在學習中要注意培養(yǎng)數(shù)形結合的數(shù)學思想．