Question

如圖把△ABC紙片沿DE折疊，使點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部點(diǎn)A′的位置．如果∠A=40°，則∠1+∠2的度數(shù)為（　　）

A．40°

B．60°

C．80°

D．140°

Answer 1

分析：根據(jù)平角定義和折疊的性質(zhì)，得∠1+∠2=360°-2（∠3+∠4），再利用三角形的內(nèi)角和定理進(jìn)行轉(zhuǎn)換，得∠1+∠2=360°-2（180°-∠A）=2∠A．

解答：解：根據(jù)平角的定義和折疊的性質(zhì)，得
∠1+∠2=360°-2（∠3+∠4）．
又∵∠3+∠4=180°-∠A，
∴∠1+∠2=360°-2（180°-∠A）=2∠A=80°．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題綜合運(yùn)用了平角的定義、折疊的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理．