Question

解一元一次不等式及不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上分別表示出來．
（1）

x-2

3

-

3x+5

2

≥x-

2-x

3

（2）

x-3(x-1)≤7 1- 2-5x 3 ＜x

．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元一次不等式組,在數(shù)軸上表示不等式的解集,解一元一次不等式

專題：

分析：（1）先去分母，再去括號(hào)，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，把x的系數(shù)化為1，并在數(shù)軸上表示出來即可；
（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可．

解答：（1）解：去分母，得2（x-2-33x+5）≥6x-2（2-x），
去括號(hào)，得2x-4-9x-15≥6x-4+2x，
移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得-15x≥15，
系數(shù)化為1，得x≤-1．
在數(shù)軸上表示為：
；
（2）解：解不等式①得：x≥-2．
解不等式②得：x＜-

1

2

．
所以，不等式組的解集為-2≤x＜-

1

2

．
在數(shù)軸上表示為：

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取��；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．