如圖，⊙I為△ABC的內切圓，AB=9，BC=8，AC=10，點D、E分別為AB、AC上的點，且DE為⊙I的切線，則△ADE的周長為    ．
【答案】分析：根據(jù)切線長定理，可將△ADE的周長轉化為AB+AC-BC的長，由此得解．
解答：解：如右圖；
設DE、BD、BC、CE與⊙I的切點分別為F、G、H、M，由切線長定理知：
BH=BG、CH=CM、EM=EF、FD=DG、AM=AG；
則AG+AM=AB+AC-BC=11；
所以△ADE的周長=AD+DE+AE=AD+DG+EM+AE=AG+AM=11．
點評：本題考查的是切線長定理，切線長定理圖提供了很多等線段，分析圖形時關鍵是要仔細探索，找出圖形的各對相等切線長．
練習冊系列答案
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24、如圖，AD為△ABC的角平分線，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，連接EF交AD于點G．
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（2）若∠BAC=60°，猜測DG與AG間有何數(shù)量關系？請說明理由．

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9

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