如圖，△ABC中，已知AD⊥BC于D，BD=DC，則△ABD≌
△ACD
△ACD
，△ABC的形狀為
等腰三角形
等腰三角形
．
分析：根據全等三角形的判定定理SAS證得△ABD≌△ACD，則對應邊相等：AB=AC，所以△ABC的形狀為 等腰三角形．
解答：解：如圖，∵AD⊥BC，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
∵在△ABD與△ACD中，
AD=AD
∠ADB=∠ADC
BD=CD
，
∴△ABD≌△ACD（SAS），
∴AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形．
故答案是：△ACD；等腰三角形．
點評：本題考查了等腰三角形的判定，全等三角形的判定與性質．全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件，若已知兩邊對應相等，則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對應相等，則必須再找一組對邊對應相等，且要是兩角的夾邊，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個角的另一組對應鄰邊．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖在△ABC中，已知點D、E、F分別為邊BC，AD，CE的中點，且△ABC的面積是4，則△BEF的面積是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

15、如圖，△ABC中，已知AB=AC，要使AD=AE，需要添加的一個條件是
BD=CE
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC中，已知AB=AC，△DEF是△ABC的內接正三角形，α=∠BDF，β=∠CED，γ=∠AFE，則用β、γ表示α的關系式是
α=
β+γ
2
α=
β+γ
2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC中，已知AB=AC，BD=DC，則∠ADB=
90°
90°
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

對同一圖形，從不同的角度看就會有不同的發(fā)現(xiàn)，請根據右圖解決以下問題：
（1）如圖，△ABC中，已知∠BAC=45°，AD⊥BC于D，分別以AB、AC所在的直線為對稱軸，作出△ABD、△ACD的軸對稱圖形，點D的對稱點分別為E、F，延長EB、FC相交于G點，試證明四邊形AEGF是正方形；
（2）如圖，在邊長為12cm的正方形AEFG中，點B是邊EG上一點，將邊AE、AF分別沿AB、AC向內翻折至AD處，則點B、D、C在一條直線上，若EB=4cm，求△ABC的面積．

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