Question

某工廠為了選拔1名車工參加直徑為5 mm精密零件的加工技術(shù)比賽，隨機(jī)抽取甲、乙兩名車工加工的5個零件，現(xiàn)測得的結(jié)果如下表，平均數(shù)依次為、，方差依次為s_甲²、s_乙²，則下列關(guān)系中完全正確的是

[　　]

A．＜，s_甲²＜s_乙²

B．＝，s_甲²＜s_乙²

C．＝，s_甲²＞s_乙²

D．＞，s_甲²＞s_乙²

Answer 1

答案：C
解析：

解：甲的平均數(shù)＝(5.05＋5.02＋5＋4.96＋4.97)÷5＝5， 　　乙的平均數(shù)＝(5＋5.01＋5＋4.97＋5.02)÷5＝5， 　　故有＝， 　　S2甲＝[(5.05－5)2＋(5.02－5)2＋(5－5)2＋(4.96－5)2＋(4.97－5)2]＝， 　　S2乙＝[(5－5)2＋(5.01－5)2＋(5－5)2＋(4.97－5)2＋(5.02－5)2]＝； 　　故有S2甲＞S2乙． 　　故選C． 　　分析：先計算出平均數(shù)后，再根據(jù)方差的計算公式計算，再比較． 　　點(diǎn)評：本題考查方差的定義與意義：一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差S2＝[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立，難度適中．