Question

（2013•寧德質(zhì)檢）（1）計(jì)算：-3²+（2013-π）⁰-

4

（2）解分式方程：

1

x-3

+

x

3-x

=1．

Answer 1

分析：（1）原式第一項(xiàng)表示3平方的相反數(shù)，第二項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，最后一項(xiàng)利用平方根的定義化簡，即可得到結(jié)果；
（2）分式方程變形后去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）原式=-9+1-2=-10；
（2）方程變形得：

1

x-3

-

x

x-3

=1，
去分母得：1-x=x-3，
移項(xiàng)合并得：-2x=-4，
解得：x=2，
檢驗(yàn)；把x=2代入方程左右兩邊得：左邊=1=右邊，
∴原方程的解是x=2．

點(diǎn)評：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．