如圖，BD、CD分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，BD、CD相交于點(diǎn)D，試探索∠A與∠D之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

解：∵BD、CD是∠ABC和∠ACB的角平分線，
∴∠DBC=∠ABC，∠DCB=∠ACB，
∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A，
∠BDC=180°-∠DBC-∠DCB=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-（180°-∠A）=90°+∠A，
∴∠BDC=90°+∠A．
分析：先根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出∠DBC、∠DCB與∠A的關(guān)系，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求解即可．
點(diǎn)評：本題考查的是角平分線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理．三角形內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和為180°．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、（1）如圖，BD與CD分別平分∠ABC和∠ACB，已知∠BDC=130°，求∠A的度數(shù)．
（2）將一副直角三角板如圖放置，使含30°角的三角板的短直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊重合，求∠1的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，BD，CD分別平分∠ABC和∠ACB，DE平行于BC交AC于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)E，若BC=4，BE=1.5，CF=1，則EF=
2.5
2.5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，BD、CD分別平分∠ABC和∠ACE，∠A=60°，則∠D的度數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（每小題6分，共12分）

（1）如圖，BD與CD分別平分∠ABC和∠ACB，已知∠BDC=，求∠A的度數(shù)。

（2）將一副直角三角板如圖放置，使含30°角的三角板的短直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊重合，求∠1的度數(shù)．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（每小題6分，共12分）
（1）如圖，BD與CD分別平分∠ABC和∠ACB，已知∠BDC=，求∠A的度數(shù)。

（2）將一副直角三角板如圖放置，使含30°角的三角板的短直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊重合，求∠1的度數(shù)．

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