Question

四海旅行社組織某高中高一新生包機(jī)雙飛到北京參加夏令營(yíng)，其中旅行社的包機(jī)費(fèi)為15000元（不含其他費(fèi)用）．夏令營(yíng)中每位新生的飛機(jī)票按以下方式與旅行社結(jié)算：若參加人數(shù)在20人及以下，飛機(jī)票每張800元；若參加人數(shù)在20人以上，則給予優(yōu)惠，每多1人機(jī)票每張減少10元，但參加人數(shù)不得超過60人．在這次活動(dòng)中，旅行社是否可能實(shí)現(xiàn)他們的萬元利潤(rùn)計(jì)劃，說說你的理由．

Answer 1

【答案】分析：在這次活動(dòng)中，旅行社是有可能實(shí)現(xiàn)他們的萬元利潤(rùn)計(jì)劃，設(shè)參加夏令營(yíng)的人數(shù)為x人，飛機(jī)票為y元由已知條件得到y(tǒng)于x的一次函數(shù)關(guān)系式，設(shè)利潤(rùn)為Q，由題目的條件得到Q和人數(shù)x的不同取值分別得到一次函數(shù)關(guān)系式和二次函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)一次函數(shù)的增減性以及二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出最大值．
解答：答：有可能能實(shí)現(xiàn)，
理由如下：
解：設(shè)參加夏令營(yíng)的人數(shù)為x人，飛機(jī)票為y元，根據(jù)題意得
y=，
設(shè)利潤(rùn)為Q，則Q=yx-15000，
所以Q=，
當(dāng)1≤x＜20時(shí)，Q_最大=800×20-15000=1000，
當(dāng)20≤x≤60時(shí)，Q_最大=-10x²+1000x-15000=-10（x-50）²+10000，
∴當(dāng)x=50，Q_最大=10000，
∴旅行社有可能實(shí)現(xiàn)他的萬元利潤(rùn)計(jì)劃．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查利用基本數(shù)量關(guān)系求出二次函數(shù)解析式和一次函數(shù)的解析式，運(yùn)用配方法求二次函數(shù)的最值，以及考查學(xué)生對(duì)實(shí)際問題分析解答能力．