如圖，在△ABC中，兩條角平分線BD和CE相交于點(diǎn)O，若∠BOC=116°，那么∠A的度數(shù)是________．

52°
分析：在△OBC中，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得到∠1+∠3=180°-∠BOC=180°-116°=64°，由DB和EC分別平分∠ABC與∠ACB，則∠1+∠2+∠3+∠4=2×64°=128°，再在△ABC中，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出∠A的度數(shù)．
解答：解：如圖，
∵∠BOC=116°，
∴∠1+∠3=180°-∠BOC=180°-116°=64°，
而DB和EC分別平分∠ABC與∠ACB，
∴∠1=∠2，∠3=∠4，
∴∠1+∠2+∠3+∠4=2×64°=128°，
∴∠A=180°-（∠1+∠2+∠3+∠4）=180°-128°=52°．
故答案為52°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和為180°．也考查了角平分線的定義．
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫(huà)出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫(huà)出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

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