以下是甲、乙兩人證明
15
+
8
≠
15+8
的過程：
（甲）因為
15
＞
9
=3，
8
＞
4
=2，所以
15
+
8
＞3+2=5
且
15+8
=
23
＜
25
=5
所以
15
+
8
＞5＞
15+8

故
15
+
8
≠
15+8

（乙）作一個直角三角形，兩股長分別為
15
、
8

利用商高（勾股）定理（
15
）2+（
8
）2=15+8
得斜邊長為
15+8

因為
15+8
、
15
、
8
為此三角形的三邊長
所以
15
+
8
＞
15+8

故
15
+
8
≠
15+8

對于兩人的證法，下列哪一個判斷是正確的（　　）
A．兩人都正確B．兩人都錯誤
C．甲正確，乙錯誤D．甲錯誤，乙正確
甲的證明中說明
15
+
8
的值大于5，并且證明
15+8
小于5，一個大于5的值與一個小于5的值一定是不能相等的．
乙的證明中利用了勾股定理，根據(jù)三角形的兩邊之和大于第三邊．
故選A．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下是甲、乙兩人證明
15
+
8
≠
15+8
的過程：
（甲）因為
15
＞
9
=3，
8
＞
4
=2，所以
15
+
8
＞3+2=5
且
15+8
=
23
＜
25
=5
所以
15
+
8
＞5＞
15+8

故
15
+
8
≠
15+8

（乙）作一個直角三角形，兩股長分別為
15
、
8

利用商高（勾股）定理（
15
）2+（
8
）2=15+8
得斜邊長為
15+8

因為
15+8
、
15
、
8
為此三角形的三邊長
所以
15
+
8
＞
15+8

故
15
+
8
≠
15+8

對于兩人的證法，下列哪一個判斷是正確的（　　）
A、兩人都正確
B、兩人都錯誤
C、甲正確，乙錯誤
D、甲錯誤，乙正確

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（02）（解析版） 題型：選擇題

（2007•臺灣）以下是甲、乙兩人證明+≠的過程：
（甲）因為＞=3，＞=2，所以+＞3+2=5
且=＜=5
所以+＞5＞
故+≠
（乙）作一個直角三角形，兩股長分別為、
利用商高（勾股）定理（）2+（）2=15+8
得斜邊長為
因為、、為此三角形的三邊長
所以+＞
故+≠
對于兩人的證法，下列哪一個判斷是正確的（ ）
A．兩人都正確
B．兩人都錯誤
C．甲正確，乙錯誤
D．甲錯誤，乙正確

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《無理數(shù)與實數(shù)》（02）（解析版） 題型：選擇題

（2007•臺灣）以下是甲、乙兩人證明+≠的過程：
（甲）因為＞=3，＞=2，所以+＞3+2=5
且=＜=5
所以+＞5＞
故+≠
（乙）作一個直角三角形，兩股長分別為、
利用商高（勾股）定理（）2+（）2=15+8
得斜邊長為
因為、、為此三角形的三邊長
所以+＞
故+≠
對于兩人的證法，下列哪一個判斷是正確的（ ）
A．兩人都正確
B．兩人都錯誤
C．甲正確，乙錯誤
D．甲錯誤，乙正確

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年臺灣省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2007•臺灣）以下是甲、乙兩人證明+≠的過程：
（甲）因為＞=3，＞=2，所以+＞3+2=5
且=＜=5
所以+＞5＞
故+≠
（乙）作一個直角三角形，兩股長分別為、
利用商高（勾股）定理（）2+（）2=15+8
得斜邊長為
因為、、為此三角形的三邊長
所以+＞
故+≠
對于兩人的證法，下列哪一個判斷是正確的（ ）
A．兩人都正確
B．兩人都錯誤
C．甲正確，乙錯誤
D．甲錯誤，乙正確

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