自然數(shù)按下表的規(guī)律排列:

(1)求上起第10行,左起第13列的數(shù)為______;
(2)數(shù)127應在上起第______行、左起第______列?

解:根據(jù)分析的規(guī)律可以得到:
(1)上起第10行,左起第13列的數(shù)應是第13列的第10個數(shù),即[(13-1)2+1]+9=154.
(2)數(shù)127滿足關系式127=112+6=[(12-1)2+1]+5.即127在左起12列,上起第6行的位置.
故答案為:(1)154,(2)6,12.
分析:經(jīng)觀察可得這個自然數(shù)表的排列特點:①第一列的每一個數(shù)都是完全平方數(shù).并且恰好等于它所在行數(shù)的平方.即第n行的第1個數(shù)為n2;②第一行第n個數(shù)是(n-1)2+1;③第n行中從第一個數(shù)至第n個數(shù)依次遞減1;④第n列中從第一個數(shù)至第n個數(shù)依次遞增1.
點評:通過觀察,分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律,并應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題是應該具備的基本能力.
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