已知在同一直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=
5x
與二次函數(shù)y=x2-2x+c的圖象交于點(diǎn)A（1，m）
（1）求m，c的值；
（2）求二次函數(shù)y=x2-2x+c的對稱軸及它的最大（�。┲担�
分析：（1）將點(diǎn)A的坐標(biāo)A（1，m）代入反比例函數(shù)的解析式求出m的值，再將求出的點(diǎn)A 的坐標(biāo)代入二次函數(shù)的解析式就可以求出c的值．
（2）將求出的二次函數(shù)的解析的一般式化為頂點(diǎn)式就直接求出拋物線的對稱軸和最值．
解答：解：（1）∵點(diǎn)A（1，m）在雙曲線y=
5
x
上，
∴m=5，
∴A（1，5）．
∵將A（1，5）代入y=x2-2x+c，
得：1-2+c=5，
∴c=6，
∴m=5，c=6；
            
（2）由（1）得y=x2-2x+6，
即y=（x-1）2+5，
∴對稱軸是直線x=1．    
∵a=1＞0，
∴二次函數(shù)的圖象開口向上，
∴該二次函數(shù)有最小值，最小值為5．
點(diǎn)評：本題是一道二次函數(shù)和反比例函數(shù)的綜合試題，考查了利用函數(shù)的解析式求點(diǎn)的坐標(biāo)的值以及二次函數(shù)的圖象性質(zhì)，運(yùn)用了反比例函數(shù)和二次函數(shù)的有關(guān)知識．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）解分式方程：
x
x+1
+6•
x+1
x
-5=0．
（2）已知在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=-x+4和反比例函數(shù)y=
k
x
（k≠0）的圖象有兩個不同的交點(diǎn)Pl（x1，y1）和P2（x2，y2），且x12+x22+8x1x2-x12x22=0，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在同一直角坐標(biāo)系中，直線l：y=x-3k+6與y軸交于點(diǎn)P，M是拋物線C：y=x2-2 （k+2）x+8k的頂點(diǎn)．
（1）求證：當(dāng)k≠2時，拋物線C與x軸必定交于兩點(diǎn)；
（2）A、B是拋物線c與x軸的兩交點(diǎn)，A、B在y軸兩側(cè)，且A在B的左邊，判斷：直線l能經(jīng)過點(diǎn)B嗎？（需寫出判斷的過程）
（3）在（2）的條件下，是否存在實(shí)數(shù)k，使△ABP和△ABM的面積相等？如果存在，請求出此時拋物線C的解析式；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•太原二模）（1）先化簡
x2-2x
x+1
•(1+
1
x
)，然后請你自選一個合理的x值，求原式的值．
（2）已知在同一直角坐標(biāo)系中，雙曲線y=
5
x
與拋物線y=x2+2x+c交于點(diǎn)A（-1，m），求拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知在同一直角坐標(biāo)系中，直線l：y=x-3k+6與y軸交于點(diǎn)P，M是拋物線C：y=x2-2 （k+2）x+8k的頂點(diǎn)．
（1）求證：當(dāng)k≠2時，拋物線C與x軸必定交于兩點(diǎn)；
（2）A、B是拋物線c與x軸的兩交點(diǎn)，A、B在y軸兩側(cè)，且A在B的左邊，判斷：直線l能經(jīng)過點(diǎn)B嗎？（需寫出判斷的過程）
（3）在（2）的條件下，是否存在實(shí)數(shù)k，使△ABP和△ABM的面積相等？如果存在，請求出此時拋物線C的解析式；若不存在，請說明理由．

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