計算下列各式并且填空：
（1）1+3=（　　）2
     1+3+5=（　�。�2
     1+3+5+7=（　　）2
     1+3+5+7+9=（　�。�2
（2）細(xì)心觀察上述運算和結(jié)果，你能很快算出1+3+5+7+9+…+2013等于多少嗎？
分析：（1）計算即可得解；
（2）根據(jù)（1）的規(guī)律，從1開始的連續(xù)奇數(shù)的和等于首尾兩個奇數(shù)的和的一半的平方．
解答：解：（1）1+3=22，
1+3+5=32，
1+3+5+7=42，
1+3+5+7+9=52；

（2）1+3+5+7+9+…+2013=（
1+2013
2
）2=10072．
點評：此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，仔細(xì)觀察，發(fā)現(xiàn)從1開始的連續(xù)奇數(shù)的和等于首尾兩個奇數(shù)的和的一半的平方是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計算下列各式并且填空：
1+3=4
1+3+5=9
1+3+5+7=16
1+3+5+7+9=
25
25

…
（2）細(xì)心觀察上述運算和結(jié)果，將下列結(jié)果用冪表示出來
1+3+5+7+…+195+197+199=
1002
1002
．
（3）計算：101+103+10 5+107+…+195+197+199．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計算下列各式并且填空：
1+3=
 
；
1+3+5=
 
；
1+3+5+7=
 
；
1+3+5+7+9=
 
．
（2）細(xì)心觀察上述運算和結(jié)果，計算：1+3+5+…+2001+2003=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）計算下列各式并且填空：
1+3=4
1+3+5=9
1+3+5+7=16
1+3+5+7+9=______
…
（2）細(xì)心觀察上述運算和結(jié)果，將下列結(jié)果用冪表示出來
1+3+5+7+…+195+197+199=______．
（3）計算：101+103+10 5+107+…+195+197+199．

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