【題目】如圖，直線y1=-2x+3和直線y2=mx-3分別交y軸于點A、B ，兩直線交于點C（1，n）.

（1）求 m、n 的值；

（2）求△ABC的面積；

（3）請根據(jù)圖象直接寫出：當 y1＜y2時，自變量 x 的取值范圍．

【答案】（1）m=4；（2）3；（3）當 x＞1 時，y1＜y2．

【解析】

（1）先把C（1，n）代入y1=-2x+3可求出n的值，從而確定C點坐標，然后把C點坐標代入入y2=mx-3即可求出m的值；

（2）先確定A點和B點坐標，然后根據(jù)三角形面積公式求解；

（3）觀察函數(shù)圖象得到當x＞1時，直線y2=mx-3都在直線y1=-2x+3的上方．

（1）把 C（1，n）代入 y1=﹣2x+3 得 n=﹣2+3=1， 所以 C 點坐標為（1，1），

把 C（1，1）代入 y2=mx﹣3 得 m﹣3=1，解得 m=4；

（2）當 x=0 時，y=﹣2x+3=3，則 A（0，3）； 當 x=0 時，y=4x﹣3=﹣3，則 B（0，﹣3），

所以△ABC 的面積=×（3+3）×1=3；

（3）當 x＞1 時，y1＜y2．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，第一個正方形ABCD的位置如圖所示，點A的坐標為（2，0），點D的坐標為（0，4），延長CB交x軸于點A1，作第二個正方形A1B1C1C；延長C1B1交x軸于點A2，作第三個正方形A2B2C2C1…按這樣的規(guī)律進行下去，第2018個正方形的面積為（　�。�

A. 20×（）2017 B. 20×（）2018 C. 20×（）4036 D. 20×（）4034

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，四邊形ADEF是正方形，點B、C分別在邊AD、AF上，此時BD=CF，BD⊥CF成立．

（1）當△ABC繞點A逆時針旋轉θ（0°＜θ＜90°）時，如圖2，BD=CF成立嗎？若成立，請證明，若不成立，請說明理由；
（2）當△ABC繞點A逆時針旋轉45°時，如圖3，延長BD交CF于點H．
①求證：BD⊥CF；
②當AB=2，AD=3 時，求線段DH的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：∠AOB是一個直角，作射線OC，再分別作∠AOC和∠BOC的平分線OD、OE．

（1）如圖①，當∠BOC=70°時，求∠DOE的度數(shù)；

（2）如圖②，若射線OC在∠AOB內部繞O點旋轉，當∠BOC=α時，求∠DOE的度數(shù).

（3）如圖③，當射線OC在∠AOB外繞O點旋轉時，畫出圖形，直接寫出∠DOE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，lA，lB分別表示A步行與B騎車在同一路上行駛的路程S與時間t的關系．

（1）B出發(fā)時與A相距______千米．

（2）B走了一段路后，自行車發(fā)生故障，進行修理，所用的時間是______小時．

（3）B出發(fā)后______小時與A相遇．

（4）若B的自行車不發(fā)生故障，保持出發(fā)時的速度前進，______小時與A相遇，相遇點離B的出發(fā)點______千米．在圖中表示出這個相遇點C．

（5）求出A行走的路程S與時間t的函數(shù)關系式。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】大家在學完勾股定理的證明后發(fā)現(xiàn)運用“同一圖形的面積不同表示方式相同”可 以證明一類含有線段的等式，這種解決問題的方法我們稱之為面積法．學有所用：在等腰 三角形 ABC中，AB=AC，其一腰上的高為h，M 是底邊BC上的任意一點，M 到腰AB、AC 的距離分別為 h1、h2 ．

（1）請你結合圖形來證明： h1+h2=h；

（2）當點M在BC延長線上時，h1、h2、h 之間又有什么樣的結論．請你畫出圖形，并直

接寫出結論不必證明；

（3）利用以上結論解答，如圖在平面直角坐標系中有兩條直線l1：y=x+3，l2：y=-3x+3

若 l2上的一點M 到l1的距離是，求點 M 的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們規(guī)定：一列數(shù)x1,x2,x3,……，xn,從這列數(shù)的第二項數(shù)起，每一項與它前面的項的比都等于一個常數(shù)，就把這樣的一列數(shù)叫做等比數(shù)列，這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比.如1,2,4,8，…….這列數(shù)就是等比數(shù)列，公比是2.

（1）等比數(shù)列5，-15,45，-135，……，請計算這個等比數(shù)列的公比？

（2）若一個等比數(shù)列：-9，a,b,……,的公比是-，求a,b的值.

（3）一個等比數(shù)列的第二項是-10，第三項是-20，求這組數(shù)列的第一項和第五項.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=2，點P是這個菱形內部或邊上的一點，若以點P、B、C為頂點的三角形是等腰三角形，則P、D（P、D兩點不重合）兩點間的最短距離為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從甲地到乙地，先是一段平路，然后是一段上坡路。小明騎車從甲地出發(fā)，到達乙地后立即原路返回甲地，途中休息了一段時間。假設小明騎車在平路、上坡、下坡時分別保持勻速前進.已知小明騎車上坡的速度比平路上的速度每小時少5km，下坡的速度比在平路上的速度每小時多5km。設小明出發(fā)xh后，到達離甲地y km的地方，圖中的折線OABCDE表示y與x之間的函數(shù)關系.

（1）小明騎車在平路上的速度為 km/h；他途中休息了 h；

（2）求線段AB，BC所表示的y與之間的函數(shù)關系式；

（3）如果小明兩次經過途中某一地點的時間間隔為0.15h，那么該地點離甲地多遠？

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