Question

如圖，直線a∥b，A、B為直線b上兩點，C、D為直線a上兩點．
（1）請寫出圖中所有面積相等的三角形有______對；
（2）若A、B、C為三個定點，點D在a上移動，那么無論D點移動到何處，總有______與△ABC的面積相等．這兩個三角形的高相等的理由是______．

Answer 1

解：（1）根據(jù)等底、等高的三角形的面積相等，
可知S_△ACB=S_△BDA，S_△ACE=S_△BDE，S_△ACD=S_△BDC；

（2）因為平行線之間的距離處處相等，
∴根據(jù)等底、等高的三角形的面積相等，
可知△ABD與△ABC的面積相等．
故答案為（1）3；（2）△ABD；平行線之間的距離處處相等．
分析：（1）根據(jù)等底、等高的三角形的面積相等，可知S_△ACB=S_△BDA，S_△ACE=S_△BDE，S_△ACD=S_△BDC；
（2）根據(jù)等底AB、等高（平行線之間的距離處處相等）的三角形的面積相等，可知△ABD與△ABC的面積相等．
點評：本題考查了平行線之間的距離及三角形的面積，考查的是兩平行線之間的距離的定義，即兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離．