已知數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C所表示的數(shù)分別是-3，+7，x．
（1）求線段AB的長；
（2）若AC=4，①求x的值；②若點(diǎn)M、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，求線段MN的長度．
分析：（1）線段AB的長等于B點(diǎn)表示的數(shù)減去A點(diǎn)表示的數(shù)；
（2）①AC的長表示為|x-（-3）|，則|x-（-3）|=4，再去絕對值解得x=1或-7；
②討論：當(dāng)點(diǎn)A、B、C所表示的數(shù)分別是-3，+7，1時(shí)，得到點(diǎn)M表示的數(shù)為2，點(diǎn)N的坐標(biāo)是-1；當(dāng)點(diǎn)A、B、C所表示的數(shù)分別是-3，+7，-7時(shí)，則點(diǎn)M表示的數(shù)為2，點(diǎn)N的坐標(biāo)是-5，然后分別計(jì)算MN的長．
解答：解：（1）AB=7-（-3）=10；
（2）①∵AC=4，
∴|x-（-3）|=4，
∴x-（-3）=4或（-3）-x=4，
∴x=1或-7；
②當(dāng)點(diǎn)A、B、C所表示的數(shù)分別是-3，+7，1時(shí)，
∵點(diǎn)M、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，
∴點(diǎn)M表示的數(shù)為2，點(diǎn)N的坐標(biāo)是-1，
∴MN=2-（-1）=3；
當(dāng)點(diǎn)A、B、C所表示的數(shù)分別是-3，+7，-7時(shí)，
∵點(diǎn)M、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，
∴點(diǎn)M表示的數(shù)為2，點(diǎn)N的坐標(biāo)是-5，
∴MN=2-（-5）=7；
∴MN=7或3．
點(diǎn)評：本題考查了兩點(diǎn)間的距離：兩點(diǎn)間的連線段長叫這兩點(diǎn)間的距離．也考查了數(shù)軸．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上一點(diǎn)，且AB=10．動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t（t＞0）秒．

（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)
-4
-4
，點(diǎn)P表示的數(shù)
6（1-t）
6（1-t）
（用含t的代數(shù)式表示）；
（2）動點(diǎn)R從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動，若點(diǎn)P、R同時(shí)出發(fā)，問點(diǎn)P運(yùn)動多少秒時(shí)追上點(diǎn)R？點(diǎn)P追上點(diǎn)R時(shí)在什么位置？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知數(shù)軸上的點(diǎn)A表示數(shù)+3，數(shù)軸上的點(diǎn)B表示數(shù)-3，試求A，B之間的距離；
（2）已知數(shù)軸上點(diǎn)A和點(diǎn)B分別表示互為相反數(shù)的兩個數(shù)a，b，并且A，B兩點(diǎn)間的距離是8，求a，b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C所對應(yīng)的數(shù)a、b、c都不為0，且C為AB之中點(diǎn)，如果|a+b|-|a-2c|+|b-2c|-|a+b-2c|=0，則原點(diǎn)O的位置是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上一點(diǎn)，且AB=10．動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t（t＞0）秒．
（1）①寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)
-4
-4
，點(diǎn)P表示的數(shù)
6-6t
6-6t
（用含t的代數(shù)式表示）；
②M為AP的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)．點(diǎn)P在運(yùn)動的過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長；
（2）動點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動；動點(diǎn)R從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒
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個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動，若P、Q、R三動點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P遇到點(diǎn)R時(shí)，立即返回向點(diǎn)Q運(yùn)動，遇到點(diǎn)Q后則停止運(yùn)動．那么點(diǎn)P從開始運(yùn)動到停止運(yùn)動，行駛的路程是多少個單位長度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)軸上點(diǎn)A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)．并且A、B兩個點(diǎn)之間的距離為8．求點(diǎn)A、B表示的數(shù)．（A在B的左邊）

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