Question

某電腦公司現(xiàn)有A、B、C三種型號的甲品牌電腦和D、E兩種型號的乙品牌電腦，希望中學要從甲、乙兩種品牌電腦中各選購一種型號的電腦．

（1）寫所有選購方案（利用樹狀圖或列表方法表示）；

（2）已知希望中學購買甲、乙兩種品牌電腦共36臺（價格如圖所示）恰好用10萬元人民幣，其中甲品牌電腦為A型電腦，求該學校購買了A型電腦幾臺？

 

Answer 1

【答案】

（1）根據(jù)題意得樹狀圖：

（2）7臺

【解析】

試題分析：（1）此題需要兩步完成，所以采用樹狀圖法或者采用列表法都比較簡單；解題時要注意是放回實驗還是不放回實驗，此題屬于放回實驗；

（2）考查了二元一次方程組的應用，解題的關鍵是要找到等量關系．

（1）根據(jù)題意得樹狀圖：

有6種選擇方案：AD、AE、BD、BE、CD、CE；

（2）選用方案AD時，設購買A型號電腦x臺，D型號電腦y臺，由題意得

，解得（不合題意，舍去），

選用方案AE時，設購買A型號電腦x臺，E型號電腦y臺，由題意得

，解得，

所以希望中學購買了7臺A型號電腦．

考點：本題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率，二元一次方程組的應用

點評：列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗．注意根據(jù)總臺數(shù)和總價錢得到相應的等量關系．