Question

如果|x|+||x|-1|=1，那么

1. A.
   （x+1）（x-1）＞0
2. B.
   （x+1）（x-1）＜0
3. C.
   （x+1）（x-1）≥0
4. D.
   （x+1）（x-1）≤0

Answer 1

D
分析：分4段進行討論，x≤-1，-1＜x≤0，0＜x＜1，x≥1，再由不等式的性質(zhì)進行選擇．
解答：當x≤-1時，原等式化為，-2x-1，不成立；
當-1＜x≤0時，原等式化為，x-x+1，成立；
當0＜x＜1時，原等式化為，-x+x+1，成立；
當x≥1時，原等式化為，2x-1，不成立；
故-1≤x≤1，∴（x+1）（x-1）≤0，
故選D．
點評：本題考查了不等式的性質(zhì)，
注：絕對值規(guī)律總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0．