（2004•海淀區(qū)）如圖所示，在圓O中，弧AB=弧AC=弧CD，AB=3，AE•ED=5，則EC的長為    ．
【答案】分析：由于弧AB=弧AC=弧CD，可求得AB=AC，∠CAD=∠B；易證得△CAE∽△CBA，可得AC2=CE•BC=CE2+BE•CE；然后聯(lián)立由相交弦定理得出的：BE•CE=AD•DE=5；可求得CE的值．
解答：解：∵弧AB=弧AC=弧CD，
∴∠1=∠2=∠3=∠4；
∴△AEC∽△BAC；
∴CE：AC=AC：BC；
∵AC=AB=3，因此CE•BC=3×3=9；
∵BC=BE+CE，
∴CE（BE+CE）=9，整理得：CE•BE+CE2=9   ①；
由根據(jù)相交弦定理得，BE•CE=AE•ED=5    ②；
②代入①得：5+CE2=9，解得：CE=2（負值舍去）．
點評：利用相似三角形的性質(zhì)，建立起各條線段間的關系，結(jié)合相交弦定理解答．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2004年全國中考數(shù)學試題匯編《二次函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

（2004•海淀區(qū)）已知：在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，點A的坐標為（0，2），以OA為直徑作圓B．若點D是x軸上的一動點，連接AD交圓B于點C．
（1）當tan∠DAO=時，求直線BC的解析式；
（2）過點D作DP∥y軸與過B、C兩點的直線交于點P，請任意求出三個符合條件的點P的坐標，并確定圖象經(jīng)過這三個點的二次函數(shù)的解析式；
（3）若點P滿足（2）中的條件，點M的坐標為（-3，3），求線段PM與PB的和的最小值，并求出此時點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：2004年全國中考數(shù)學試題匯編《一次函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2004•海淀區(qū)）如示意圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A是x軸的負半軸上一點，以AO為直徑的⊙P經(jīng)過點C（-8，4）．點E（m，n）在⊙P上，且-10＜m≤-5，n＜0，CE與x軸相交于點M，過C點作直線CN交x軸于點N，交⊙P于點F，使得△CMN是以MN為底的等腰三角形，經(jīng)過E、F兩點的直線與x軸相交于點Q．
（1）求出點A的坐標；
（2）當m=-5時，求圖象經(jīng)過E、Q兩點的一次函數(shù)的解析式；
（3）當點E（m，n）在⊙P上運動時，猜想∠OQE的大小會發(fā)生怎樣的變化？請對你的猜想加以證明．

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科目：初中數(shù)學 來源：2004年北京市海淀區(qū)中考數(shù)學試卷（2）（解析版） 題型：解答題

（2004•海淀區(qū)）已知：在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，點A的坐標為（0，2），以OA為直徑作圓B．若點D是x軸上的一動點，連接AD交圓B于點C．
（1）當tan∠DAO=時，求直線BC的解析式；
（2）過點D作DP∥y軸與過B、C兩點的直線交于點P，請任意求出三個符合條件的點P的坐標，并確定圖象經(jīng)過這三個點的二次函數(shù)的解析式；
（3）若點P滿足（2）中的條件，點M的坐標為（-3，3），求線段PM與PB的和的最小值，并求出此時點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：2004年北京市海淀區(qū)中考數(shù)學試卷（1）（解析版） 題型：解答題

（2004•海淀區(qū)）如示意圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A是x軸的負半軸上一點，以AO為直徑的⊙P經(jīng)過點C（-8，4）．點E（m，n）在⊙P上，且-10＜m≤-5，n＜0，CE與x軸相交于點M，過C點作直線CN交x軸于點N，交⊙P于點F，使得△CMN是以MN為底的等腰三角形，經(jīng)過E、F兩點的直線與x軸相交于點Q．
（1）求出點A的坐標；
（2）當m=-5時，求圖象經(jīng)過E、Q兩點的一次函數(shù)的解析式；
（3）當點E（m，n）在⊙P上運動時，猜想∠OQE的大小會發(fā)生怎樣的變化？請對你的猜想加以證明．

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科目：初中數(shù)學 來源：2004年全國中考數(shù)學試題匯編《銳角三角函數(shù)》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2004•海淀區(qū)）在△ABC中，∠C=90°，若cosB=，則sinA的值為（ ）
A．
B．
C．
D．

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